河南省豫西名校2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题

豫西名校2021-202学年上:期第一次联考 高一数学试题 (考试时间:120分钟 试卷满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 若a>b,则 B ac2 n 2.下列说法中,正确的是 D. iaI>IbI A.若a∈Z,则-agZ B.R中最小的元素是0 C.“3的近似值的全体”构成一个集合 D.一个集合中不可以有两个相同的元素 3.已知集合A={1,2,3,4},B={yy=3x-2,x∈A},则A∩B= {1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4 4.已知U为全集,则下列说法错误的是 A.若A∩B=,则(CA)U(CB)=U B.若AUB=,则A=B=⑦ C.若AUB=,则(CA)∩(CB)=U D.若A∩B=②,则A=②或B=② 5.已知a>b>0,m>0,则 bb+m 6 b+n a (+ m D.b与b土四的大小关系不确定 a (+ m 6.设a,b∈R,则“a>2且b>1”是“a+b>3且ab>2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 7若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切r∈R恒成立,则实数a的取值范围是 A.-2<a<2 C.-2<a≤2 2或a 8.不等式ax2-x-c>0的解集为{x1-2<x<1}则函数y=ax2+x-c的图象为 2-ah妄-2-ot 高一数学试題第1页(共4页) 9.若a>0,b 0,且 4,则 有最大值1 B 有最小值1 有最大值 D.a有最小值 10.下列判断正确的是 函数f(x 9+ 的最小值为2 B.命题“Hx>0,2021+2021>0”的否定是“彐xo≤0,2021+2021≤0” <0对x∈R恒成立,则-8<m<0 D.“x+y≠4”是“x,y不都是2”的充分条件 ,设某同学从甲地到乙地往返的速度分别为和m<b,其全程的平均速度为,则 B. a +b 2 12.如图,某游泳馆拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的泳池,池的四周墙壁建造 单价为400元/m,中间一条隔壁建造单价为100元/m2,池底建造单价为60元/m2(池壁 厚忽略不计且池的深度一定),欲使总造价最低,则泳池的长应设计为()米 A. 13 B.14 C.15 D.16 、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.若集合A={x∈Nx≤6}.C.B={1,3,5},则集合B= 14.当x>0时,不等式x2+mx+9>0恒成立,则实数m的取值范围是 15.已知-1<x+y<4,2<x-y<3”,令M=2x+3y,则M的取值范围是 16.已知全集U=R集合A={x、x-2021≤0},B={xx2+2x+a=0}≠,则AUB中所有 元素的和构成的集合为 三、解答題(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题满分10分 设全集为U={x|x≤4},A={x|x2+x-2<0},B={x|x(x-1)≥0}求: (1)A∪B; (2)U(A∩B) 高一数学试题第2页(共4页) 18.(本题满分12分) 已知P={x|x2-83x-20≤0},非空集合S={x1-m≤x≤1+m若“x∈P是“x∈S"的必 要条件,求m的取值范围 19.(本题满分12分) 已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={xx≤1或x≥4] (1)当a=3时,求A∩B,AU(CB (2)若A∩B=,求实数a的取值范围 20.(本题满分12分) (1)不等式3x2-(a+1)x≤0对任意的1≤x≤2恒成立,求实数a的取值范围 (2)解不等式:ax2-(a+1)x+1<0(a>0) 高一数学试题笫3页(共4页) 21.(本题满分12分) 某博物馆为了保护一件珍贵文物需要在一种透明又密封的长方体玻璃保护罩内充入保护 液体该博物馆需要支付保护这件文物的总费用由两部分组成:①罩内该种液体的体积比 保护罩的容积少0.5立方米,且每立方米液体费用为2000元;②需支付一定的保险费用, 且支付的保险费用与保护罩容积成反比,当容积为4立方米时,支付的保险费用为18000 元(长方体保护罩最大容积为10立方米) 1)求该博物馆需支付保护这件文物的总费用y与保护罩容积x之间的函数关系式 2)求该博物馆支付总费用的最小值,并求出此时长方体保护罩的容积 22.(本题满分12分) 已知a>0,b>0. (1)求证:+=a+b; (2)当0<x<1时,不等式m2-3m+3≤ +,—恒成立,求实数m的取值范围 高一数学试题第4页(共4页)豫西名校2021－2022学年上期第一次联考 高一数学试题 (考试时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小