2.3用公式法求解一元二次方程 解答题专题提升练习 2021-2022学年北师大版九年级数学上册

2021-2022学年北师大版九年级数学上册《2.3用公式法求解一元二次方程》 解答题专题提升练习（附答案） 1．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣6x+k＝0与x2+mx﹣1＝0有一个相同的根，求常数m的值． 2．解方程：x2+5x+3＝0． 3．解方程组：． 4．已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m﹣1＝0． 求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根． 5．已知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1＝0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根． 6．（1）解方程：3x2﹣6x+1＝0； （2）化简求值：，其中x＝﹣． 7．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2＝0 （1）当m取值范围是多少时，方程有两个实数根； （2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根． 8．如果关于x的方程mx2﹣2（m+2）x+m+5＝0没有实数根，试判断关于x的方程（m﹣5）x2﹣2（m﹣1）x+m＝0的根的情况． 9．已知关于x的方程有实数根，求m的取值范围． 10．已知关于x的方程x2﹣m＝2x有两个不相等的实数根，求m的取值范围． 11．写出一个一元二次方程，不解这个方程，判别它的根的情况． 12．已知关于x的方程x2﹣2x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 13．已知关于x的方程（k2+2）x2+（2k﹣3）x+1＝0，其中k为常数，试分析此方程的根的情况． 14．已知关于x的方程x2+mx+2m﹣n＝0根的判别式的值为0，1为方程的根．求m、n的值． 15．解方程：x2+5x﹣2＝0． 16．已知关于x的一元二次方程①：x2+2x+2﹣m＝0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围； （2）请你利用（1）所得的结论，任取m的一个数值代入方程①，并用配方法求出此方程的两个实数根． 17．是否存在这样的非负整数m，使关于x的一元二次方程m2x2﹣（2m﹣1）x+1＝0有两个实数根？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由． 18．已知：关于x的方程x2﹣4x+k﹣1＝0有两个相等的实数根，求k的值． 19．（1）若方程x2+2px