陕西省咸阳市秦都区双照中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

A(北师大版 2021-2022学年度第一学期第一次阶段性作业 九年级数学 (建议完成时间:120分钟满分:120分) 题号 三 总分 得分 、选择題(共8小题,每小题3分,计24分每小题只有一个选项是符合题意的) 1.在下列方程中,属于一元二次方程的是 A.3x-4=0 B.x2-3x=0 C.x+3y=2 装 2.方程x(x-3)=0的根是 3.已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个根为x=1,则m的值为 4.如图,在△ABC中,∠A+∠B=90°,AD=DB,CD=3,则AB的长度为 (第4题图) 订5.若关于x的一元二次方程mx2+2mx+4=0有两个相等的实数根,则m的值为 C.0或4 D.0或-4 6.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,下列 叙述错误的是 A.当AB=BC时,它是菱形 (第6题图) B.当AC⊥BD时,它是菱形 C.当∠ABC=90时,它是矩形 D.当AC=BD时,它是正方形 7.今年某中学响应习总书记“足球进校园”的号召,开设了“足球大课间”活动现需要购进 100个某品牌的足球供学生使用,经调查该品牌足球2019年单价为200元,2021年单价为 162元,2019年到2021年该品牌足球单价平均每年降低的百分率是 A.10% B.19% C.20% D.30% 九年级数学第一次阶段性作业A(北师大版)第1页(共6页) 8.如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分 别为点E,F,连接AP,EF,下列结论: ①AP=EF;②AP⊥EF:③△APD与四边形PEFD的面积相等 其中正确的结论是 B.①③ C.② D.①②3 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9.一元二次方程3x2-3=0的一次项系数是 10.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=4cm,则 OE的长为 1l0如果一元二次方程x2-9=0的两根分别是a,b,且a>b,那么a的值是 (第10题图) (第12题图) (第13题图) 2.如图,点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点,连接BP、CP,已知∠PCA= ∠PBC,则∠BPC的度数为 13.如图,点P是Rt△ABC中斜边AC(不与A,C重合)上一动点,过点P分别作PM⊥AB于点 M,作PN⊥BC于点N,点O是MN的中点,若AB=6,BC=8,当点P在AC上运动时,则B0O 的最小值是 三、解答题(共13小题,计81分解答应写出过程) 14.(5分)用配方法解方程:x2+4x-7=0 15.(5分)用公式法解方程:2x2+5x+1=0. 九年级数学第一次阶段性作业A(北师大版)第2页(共6页) 16.(5分)如图,在口ABCD中,AE⊥BC于点E,延长BC至F点使CF=BE,连接DF求证:四 边形AEFD是矩形 (第16题图 17.(5分)已知3是一元二次方程x2-2x+a=0的一个根,求a的值和方程的另一根 18.(5分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BD平分∠ABC,∠A=∠C.求证:四边形ABCD是 菱形 (第18题图) 19.(5分)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,连接AC、BD,点E、 分别是AC、BD的中点,求证:EF⊥BD (第19题图 九年级数学第一次阶段性作业A(北师大版)第3页(共6页) 20.(5分)如图已知四边形ABCD是矩形,点E在对角线AC上,点F在边CD上(点F与点 C、D不重合),BE⊥EF,且∠ABE+∠CEF=45°.求证:四边形ABCD是正方形 (第20题图) 21.(6分)关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根 (1)求k的取值范围 (2)若k是符合条件的最大整数,求此时一元二次方程的解 2.(7分)张大爷一家承接的手工产品成本每件10元,销售单价为20元时,每月销量为 300件,销售单价每降低1元,每月销量增加10件.政府根据每月销量补贴每件2元补助金 (1)当销售单价定为15元,那么政府本月补助张大爷一家多少元? (2)产品每月的销售利润加每月政府补助金是张大爷一家的手工产品收入,当某月销售单价 为多少元时,张大爷一家能获得3200元的手工产品收入? 九年级数学第一次阶段性作业A(北师大版)第4页(共6页) 23.(7分)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,连接AD,E是AD的中点,过点A作 W∥BC交BE的延长线于点F (1)求证:四边形ADCF是菱形 (2)若AC=4,AB=5,求四边形ADCF的面积 (第23题图) 24.(8分)某养殖专业户要建一个如图所示的矩形养鸡场.养鸡场的一边靠墙,另三边用竹篱 笆围成,篱笆总长30米,墙的对面留有一个2米宽