湖北省仙桃市荣怀学校2021-2022学年上学期八年级第一次学业水平检测 数学试卷

2021年秋季学期八年级第一次学业水平检测 数学试卷 一、单选题(共30分) 1.(本题3分)如图,为了估计一池塘岸边两点A,B之间的距离,小颖同学在池塘一侧选取了一点P,测得PA=100m,PB=90m,那么点A与点B之间的距离可能是( ) A.10m B.120m C.190m D.220m 第1题图 第4题图 第5题图 2.(本题3分)在中作边上的高,下列画法正确的是( ) A. B. C. D. 3.(本题3分)下列图形中具有稳定性的是( ) A.正方形 B.五边形 C.平行四边形 D.直角三角形 4.(本题3分)如图将一副三角板按如图方式叠放,那么∠1=( ) A.75° B.95° C.105° D.120° 5.(本题3分)如图,中,、是的两条角平分线,与相交于,,( ) A. B. C. D. 6.(本题3分)下列说法中正确的为( ) ①全等三角形的面积相等 ②周长相等的两个三角形全等 ③全等三角形的形状相同、大小相等 ④全等三角形的对应边相等、对应角相等 A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④ 7.(本题3分)如图,在△ABC中,∠A=80°,∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,得∠A2,⋯,∠A3BC与∠A3CD的平分线相交于点A4,得∠A4,则∠A4的度数为( ) A.5° B.10° C.15° D.20° 第7题图 第8题图 第9题图 8.(本题3分)如图,在ABC中,以A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB、AC上于点P,Q,再分别以点P,Q为圆心,以大于PQ的长为半径作弧,两弧在∠BAC内交于点R,连接并延长AR,交BC于点D.若再添加一个条件,则下列不能使ABD≌ACD的是( ) A.AD⊥BC B.AB=AC C.∠B=∠C D.∠BAC=60° 9.(本题3分)如图,△BOD≌△COE,∠C=25°,∠BEC=70°,则∠A的度数为( ) A.25° B.35° C.45° D.55° 10.(本题3分)如图,把沿线段折叠,使点A落在点F处,,若(),则( ) A. B. C. D. 二、填空题(共18分) 11.(本题3分)如图,是的中线,是的中点,若的面积为8,则的面积为_. 第11题图 第12题图 第13题图 12.(本题3分)如图, _° 13.(本题3分)两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连接.一只蜗牛在爬行速度不变的情况下,从C爬到D所用的最短时间与它爬行线段_所用的时间相同.(不使用图形中未标注的字母) 14.(本题3分)已知,,是三角形的三条边,化简_. 15.(本题3分)如图,在△ACD中,∠CAD=90°,AC=6, AD=8,AB∥CD,E是CD上一点,BE交AD于点F, 当AB+CE=CD时,则图中阴影部分的面积为 _. 16.(本题3分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=140°,AB⊥CB于点B,AD⊥CD于点D,E、F分别是CB、CD上的点,且∠EAF=70°,下列说法正确的是_.(填写正确的序号) ①DF=BE,②△ADF≌△ABE,③FA平分∠DFE, ④AE平分∠FAB,⑤BE+DF=EF,⑥CF+CE>FD+EB. 三、解答题(共72分) 17.在中,已知. (1)求的大小; (2)按角分类,试判断的形状. 18.(本题8分)如图,在每个小正方形边长为1的方格纸内将经过平移后得到,图中标出了点的对应点.根据下列条件,利用格点和直尺画图: (1)补全; (2)图中,与的位置关系是 ; (3)请在边上找一点,使得线段平分的面积,在图上作出线段; (4)的面积为 . 19.(本题8分)如图,在中,是锐角,,是高,你能说明吗? 20.(本题8分)如图,在五边形ABCDE中,AP平分,BP平分. (1)五边形ABCDE的内角和为 度; (2)若,,,求的度数. 21.(本题8分)如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,点E在AB上,连接CE、DE. (1)若∠1=35°,∠2=25°,则∠CED= ; (2)若∠1=∠2,求证:∠3+∠4=90°. 第21题图 第22题图 22.(本题10分)如图,点E在CD上,BC与AE交于点F,AB=CB,BE=BD,∠1=∠2. 求证:∠2=∠3. 23.(本题10分)十九中趣味数学社的同学用10块高度都是1cm的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(,),点在上,点和分别与木墙的顶端重合. (1)求证:; (2)求两堵木墙之间的距离. 24.(本题12分)问题提出: (1)我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形,如图,中,