2.3 轴对称图形-八年级上册数学【优+学案】课时通（青岛版）潍坊专用

BD=CE 所以∠A=∠A1=∠A2,AB=A1B1=A2B2.故选A. 5.B解析;轴对称图形是把图形沿着某条直线对折,直线两旁的部分:14.解:如图所示 在△BDA和△CEA中,∠A=∠A D解析:如图所示 能够完全重合的图形,而这条直线叫做对称轴,由题意知,两图形关 点A与点B,点C与点D关于y轴对称, LAB-AC. 于直线对称,则这两图形的对应点连线被对称轴直线垂直平分,当图:点A与点D,点B与点C关于x轴对称, 所以△BDA≌△CEA(SAS).即③成立 形平移后,两图形的对应点连线只被对称轴直线平分.故选B 答案不唯一,只要合理就可以 因为△BDA≌△CEA 所以AD=AE.因为AB=AC.所以BE=CD. 7.D解析:A.因为此图形是轴对称图形,正确;B.对称轴垂直平分 ∠BEO=∠CDO 对应点连线,正确;C.由三角形全等可知,BG=CE,且直线BG 在△BOE和△COD中,∠BOB=∠DOC, CE的交点在AF上,正确;D.题目中没有60°条件,不能判断是等 边三角形,错误。故选D. 所以△BOE≌△COD(AAS) 8.15cm解析:因为P点关于OA,OB的对称点P1,P2,所以 即④成立 PM=P1M,PN=P2N.所以△PMN的周长=PM+MN+ 在△ACE和△BCE中,仅有{cE=(=BCE ∠ACE PN=P,M+MN+PN=PI P 与△ABC成轴对称,顶点在格点上,且位置不同的三角形有8个 因为△PMN的周长是15cm,所以P1P2=15cm 不满足全等的条件,即⑤不一定成立 故选D. 9.解:(1)△AEF如图所示 综上可知:一定成立的有①③④ 10.3解析:将△ADE沿直线DE折叠,点A落在A处,所以A 故答案为:①③④. AD,AE=AE.则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+ 15.解:(1)△A2BC2三个顶点的坐标分别是A2(40),B2(5,0),C2(5,2) 2.解:(1)因为△ACF≌△DBE,∠A=50°,∠F=40°, AD+AE=BC+ BD+CE-+AD+AE=BC-+AB+AC=3 cm 2)由题意知点P1的坐标为(a,0), 所以∠D=∠A=50°,∠E=∠F=40 故本題正确答案为3. 而点P1与点P2关于直线l对称 所以∠EBD=180°-∠D-∠E=90 11.3解析:因为AD所在直线是△ABC的对称轴 所以点P2的坐标为(6-a,0) (2)因为△ACF≌△DBE,所以AC=BD, 所以B,C关于直线AD对称 所以PP2的长为6-a-(-a)=6 所以AC-BC=DB-BC,所以AB=CD 所以△CEF和△BEF,△ABE和△AEC,△BFD和△CFD都 因为AD=16,BC=10 关于直线AD对称 2.3轴对称图形 所以S△EF=S△CEF,S△ABE=S△ABC,S△mFD=S△CFD 所以AB=CD=(AD-BC)=3. 因为△ABC的面积是× BCXAD=⊥×3×4=6. 1.B2.C3.C4.A 3.5解析:(1)图中有:△ABD≌△CDB,△BEO≌△DFO 2)重叠部分的面积一×4×4-2×2×2=8-2=6 5.①③④⑥⑧⑩是轴对称图形;②⑤⑦⑨中的图形成轴对称 △AEM≌△CFN,△MOD≌△NOB,△BEN≌△DFM 所以图中阴影部分的面积是一S△ABC=3 6.D7A8069.(1)(0.BE(2)△ABF 10.解:EM=DM.理由如下 答案为 0.解:如图所示 2)因为AD∥BC,所以∠ADB=∠CBD 2解:因为∠EFB=62°,DE∥BC,所以∠DEF=∠EFB=62°,由 因为△ABM和△ACM关于直线AM对称 题意知∠GEF=∠DEF=62 所以∠B=∠C,BM=CM. 在△ABD和△CDB中,∠ADB=∠CBD 所以∠AED=1800-(∠GEF+∠DEF)=180-12456 BD= BD 13.解:(1)对称点有A和A',B和B',C和C 在△BME与△CMD中,BM=CM 綑醒翅 所以△ABD≌△CDB(SAS) (2)连接A,A',直线m是线段AA的垂直平分线 ∠BME=∠CMD (3)延长线段AC与AC,它们的交点在直线m上,其他对应线段 所以△BME≌△CMD(ASA),所以EM=DM 所以∠ABD=∠CDB. 因为点O是BD的中点,所以OB=OD 或其延长线)的交点也在直线m上,即若两线段关于直线m对称, 11.解:如图所示.(答案不唯 ∠ABD=∠CDB 且不平行,则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上 第2课时平面直角坐标系中的轴对称 在△EBO和△FDO中,OB=OD, 14.解:(1)因为四边形ABCD是长方形 ∠EOB=∠FOD 所以AD=BC,∠D=∠B=∠C=90° 3.解:设正方