1.3 尺规作图-八年级上册数学【优+学案】课时通（青岛版）潍坊专用

优学案参考答案 AB- ED 八年级数学(上)·QD潍坊专用 所以△ABC≌△EDF(AAS),所以BC=DF. 9.证明:因为AE=BE,所以∠EAB=∠EBA. 即∠CAE=∠BAD 因为AB∥DC,所以∠DEA=∠EAB,∠CEB=∠EBA, AD=AC 第1章全等三角形 所以∠DEA=∠CEB.因为点E是CD的中点,所以DE=CE 在△ABD和△AEC中,∠BAD=∠CAE AB-AE 在△ADE和△BCE中.∠DEA=∠CEB, 1.1全等三角形 所以△ABD≌△AEC(SAS) AF= BE 证明:因为∠BAE=∠DAC,所以∠BAE+∠CAE=∠DAC+ 1.C2.D3.△ABC≌△BAD4.C5.D6.B 所以△ADE≌△BCE(SAS),所以∠D=∠C 7.AB=ADBC=DE∠C=∠E∠BAC=∠DAE ∠CAE 10.解:(1)如图所示,AE⊥BE 10.解:(1)证明:因为∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,所以 所以∠CAB ∠EAD.在△ABC和△ADE 8.解:(1)因为△ABC≌△DEF Ab-AD 因为EA,EB分别平分∠DAB和∠CBA,所以∠2=1∠DAB,∠ABE=∠CBD=90 所以DE=AB=4,EF=BC=3. AB-=CB. (2)4-3<DF<4+3,即1<DF<7. 中,∠CAB=∠EAD ∠3=2∠ABC因为AD∥BC,所以∠DAB+∠ABC=180 在△ABE和△CBD中,∠ABE=∠CBD AC=AE 9.C解析:因为△ABE≌△ACF,AB=5, 所以AC=AB=5.因为AE=2,所以EC=AC-AE=5-2=3 所以△ABC≌△ADE(SAS),所以∠E=∠C. 所以∠2+∠3=90°,所以∠AEB=90°,所以AE⊥BE 所以△ABE≌△CBE(SAS) 10.A解析:因为△ABC≌△ADE 6.C (2)如图所示,当点F运动到离点A为4cm(即AF=AD= (2)因为AB=CB,∠ABC=90°,所以∠CAB=45°.又因为 所以∠B=∠D,∠BAC=∠DAE D解析:因为∠1=∠2,所以∠C=∠E,所以当AC=AE,BC= 4cm)时,△ADE≌△AFE ∠CAE=30°,所以∠BAE=15.因为△ABE≌△CBD,所以 DE时,可根据“SAS”判断△ABC≌△ADE.故选D. 因为EA,EB分别平分∠DAB和∠CBA, 又∠BAD=∠BAC-∠DAC,∠CAE=∠DAE-∠DAC ∠BCD=∠BAE=15°,所以∠BDC=90°-15=75°.又因为 所以∠BAD=∠CAE 8.BC=EF或BF=EC 所以∠1=∠2,∠3=∠4 ,∠DBE=90°,所以∠BDE=45°,所 9.3cm/s或4cm/s解析:设点P运动的时间为:s,则BP=3t, AE=AF 因为∠DAC=70°,∠BAE=100 45°=30° 在△AFE与△ADE中,∠1=∠2 AB=AD 所以∠BAD=(∠BAE-∠DAC)=-。(100°-70°)=15, CP=8-3t.因为∠B=∠C,所以①当BE=CP=5,BP=CQ时 AF=AD △BPE与△CQP全等,此时,5=8-3,解得t=1,所以BP=(Q=3, 所以△AFE≌△ADE(SAS) 1.证明:(1)在△ABC与△ADC中,AC=AC 在△ABG和△FDG中,因为∠B=∠D,∠AGB=∠FGD BC= DO (3)BF=BC 所以∠DFB=∠BAD=15 此时,点Q的运动速度为3÷1=3cm/s; ②当BE=QQ=5,BP=CP时,△BPE与△(QP全等,此时, 所以△ABC≌△ADC(SSs),所以∠BAC=∠DAC,即AC平 因为△AFE≌△ADE 11.B解析:因为△ABC≌△DEF,所以BC=EF,所以BE=CF 分∠BAD 所以BF=BC+CF=BE+EC+BE=1+4+1=6.故选B 3=8-3,解得:=3,所以点Q的运动速度为5÷3=4cm/s 所以∠D=∠5 2)由(1)得∠BAE=∠DAE 因为AD∥BC 12.A解析:因为这两个三角形全等,两个三角形中都有2,所以长:10.钝角三角形或直角三角形钝角三角形 BA=DA 所以∠D+∠C=1 度为2的是对应边,x应是另一个三角形中的边6.同理可得y 在△BAE与△DAE中,∠BAE=∠DAE 因为∠5+∠6=180 ,所以x+y-11.故选A 1证明:在△ADE与△CFE中,∠AED=∠CEF 13.20°解析:如图所示,因为△ABC≌ 所以∠C=∠6 DE-EF 所以△BAE≌△DAE(SAS),所以BE △DEF,所以∠B=∠E=60°,∠C= 所以△ADE≌△CFE(SAS) 在△ECB与△EFB中,∠C=∠6 12.证明:(1)因为在△ABC中,