13.2画轴对称图形第2课时导学案 2021-2022学年人教版八年级数学上册

13.2 画轴对称图形 第2课时 一、学习目标: 1.加深掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律; 2.利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形; 3.培养探索问题的能力, �发展数形结合的思维意识. 学习重、难点 重点:理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系;在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识. 难点:用坐标表示轴对称. 探究案 三、合作探究 探究点一: 问题:点关于坐标轴对称的规律 在平面直角坐标系中,画出下列已知点A、B、C、D、E、F及其关于x轴或y轴的对称点,并把它们的坐标填入表格中,与同学探讨每对对称点的坐标有什么规律。 观察表格中各点的变化规律,归纳结论: 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为_数;关于y轴对称的点横坐标互为_数,纵坐标相等。 即:点P(x, y)关于x轴对称的点的坐标为(_,_); 点P(x, y)关于y轴对称的点的坐标为(_,_)。 探究点二 问题:作一图形关于坐标轴对称 如图, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5 ,1)、B(-2 ,1)、 C(-2 ,5)、 D(-5 ,4),分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。 作法归纳:1.求出对称点的坐标,2.描点, 3.连线. 探究点三 问题:根据下列点的坐标的变化,判断它们进行了怎样的运动: (1) (-1,3)→(-1,-3) (2) (-5,-6)→(-5,-1) (3) (3,4)→(-3,4) (4) (-2,3)→(2,-3). 探究点四 问题:如图,分别作出△PQR关于直线m (直线m=1各点的横坐标都为1)和直线n(直线n上各点的纵坐标都为-1)对称的图形。它们的对应点的坐标之间分别有什么关系? 随堂检测 1.平面直角坐标系内的点A(-1,2)与点B(-1,-2)关于( ) A.y轴对称 B.x轴对称 C.原点对称 D.直线y=x对称 2.如图,在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 3.已知点A(a,-4),B(3,b),根据下列条件求a,b的值. (1)A,B关于x轴对称,则a=_,b=_; (2)A,B关于