13.1.2 线段的垂直平分线的性质（第2课时）导学案 2021-2022学年人教版八年级数学上册

13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第2课时 一、学习目标： 1.进一步理解线段垂直平分线的性质及线段垂直平分线的判定； 2.利用线段垂直平分线定理及其逆定理解决相关问题； 3.会作图形的对称轴 二、学习重、难点 重点： 会作图形的对称轴. 难点：找出相关图形的对称点. 探究案 三、教学过程 探究 1.问题：点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ 归纳： 这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图。我们也可以用这种方法确定线段的中点. 2.问题：不用折叠图形，你能很快作出诸如五角星的对称轴吗 ？ 归纳：轴对称（成轴对称）图形的对称轴，我们可以找出它的—对对应点,连接对应点,作出对应点的垂直平分线,则这条垂直平分线就是要作的一条对称轴. 例题解析 例1：AD与BC相交于点O，OA=OC,∠A=∠C，BE=DE.求证：OE垂直平分BD. 例2：在“V”形公路(∠AOB)内部，有两个村庄C和D，现要建一个果品加工厂，使其到“V”形公路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路程一样，你认为能否做到？如果能，指出果品加工厂的位置，并说明理由；如果不能，也请说明理由。 随堂检测 1．下列图形中只有一条对称轴的是(　 　) A B C 　 D 2．如图，已知△ABC，求作一点P，使P点到∠CAB的两边的距离相等，且PA＝PB.下列确定P点的方法正确的是(　 　) A．P为∠CAB，∠ABC两角平分线的交点 B．P为∠CAB的平分线与AB的垂直平分线的交点 C．P为AC，AB两边上的高的交点 D．P为AC，AB两边的垂直平分线的交点 3．如图，在△ABC中，AB>AC.按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连接CD.若AB＝6，AC＝4，则△ACD的周长为______． 4．如图，一张纸上有线段AB. (1)请用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线(保留作图痕迹，不写作法和证明)． (2)若不用尺规作图，你还有其他的作法吗？请说明作法(不作图)． 　　　 5．为了推进农村新型合作医疗制度改革，某镇准备新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A，B，C不在同一