12.2.3全等三角形判定方法(ASA)(AAS)导学案 2021-2022学年人教版八年级数学上册

12.2.3　三角形全等的判定（ASA）（AAS） 一、学习目标： 1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”; 2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等; 3. 会综合运用所学全等三角形的判定来解决简单数学问题. 二、学习重难点： 重点：正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS” 难点：会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等 探究案 三、教学过程 （一）情境引入 如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗? （二）课堂探究 如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？ 这时应该有几种不同的情况？ 如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形. 把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？ 归纳总结 例题解析： 例1： 如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC ≌△DCB. 例2 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：BD=CE 思考：如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否全等? 归纳总结 例3: 如图,O是AB的中点，∠C= ∠D， △AOC与△BOD全等吗?为什么？ 练一练 1、已知：如图，△ABC ≌△A’B’C’，AD、A’D’ 分别是△ABC 和△A’B’C’的高。试说明AD＝ A’D’ ，并用一句话说出你的发现. 2、△ABC是等腰三角形，AD、BE 分别是∠A、∠B 的角平分线，△ABD和△BAE 全等吗？试说明理由. 随堂检测 1. △ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF ，则下列补充的条件中错误的是（ ） A．AC＝DF B．BC＝EF C．∠A＝∠D D．∠C＝∠F 2. 在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69° ，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么这两个三角形（　） A．一定不全等　 B．一定全等