12.2.1三角形全等的判定(SSS)导学案 2021-2022学年人教版八年级数学上册

12.2.1 三角形全等的判定(SSS) 导学案 学习目标: 1.整理你所学的全等三角形的有关知识; 2、探索三角形全等条件; 3、“边边边”判定方法和应用; 4、会用尺规作一个角等于已知角,了解图形的作法。 学习重难点: 重难点:三角形全等条件的探索过程、寻找判定三角形全等的条件。 新知探究: 探究点1:三角形全等的判定条件 活动1:只给出一个条件画三角形 画一画: 1、请你以下面给出的线段AB=3cm为三角形的一边,画一个三角形.(画完后剪下来,看是否能与同桌画的重合) 2、请你画一个三角形,要求这个三角形有一个内角是45度.(画完后剪下来,看是否能与同桌画的重合) 活动2:给出两个条件画三角形 做一做: 给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按下列条件做一做. ①三角形两条边分别为4 cm,6 cm; ②三角形一内角为30°和一条边为4 cm; ③三角形两内角分别为30°和45°. 活动3:给出三边时画三角形 1.画一画: 画一个三角形,要求这个三角形的三条边的长度分别是4,6,8厘米.(画完后剪下来,看是否能与同桌画的重合) 2.做一做: 先任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA,把画好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,它们全等吗? 要点归纳: _的两个三角形全等.(简写为“_”或“_”)符号表示: 如图,如果 典例精析 例1:例1 如图,有一个三角形钢架,AB =AC ,AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架.求证:(1)△ABD ≌△ACD. 针对训练:如图, C是BF的中点,AB =DC,AC=DF.求证:△ABC ≌ △DCF. 【变式题】已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE , AC = DF ,BE = CF . 求证: (1)△ABC ≌ △DEF;(2)∠A=∠D. 例2 如图, △ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架,试说明:∠B=∠C. 探究点2:尺规作图作一个角等于已知角 画一画:已知:∠BAC.求作:∠B'A'C',使∠B'A'C'=∠BAC. 作一个角等于已知角的依据是_. 我的收获 _ $