第2章 章末质量检测卷(二)-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【金版新学案】配套教师用书（人教A版）

章末质量检测卷(二)　一元二次函数、方程和不等式 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．不等式－x2－5x＋6≥0的解集为(　　) A．{x|－6≤x≤1} B．{x|2≤x≤3} C．{x|x≥3或x≤2} D．{x|x≥1或x≤－6} A　[不等式－x2－5x＋6≥0可化为x2＋5x－6≤0，即(x＋6)(x－1)≤0，解得－6≤x≤1， ∴不等式的解集为{x|－6≤x≤1}．故选A.] 2．若A＝a2＋3ab，B＝4ab－b2，则A，B的大小关系是(　　) A．A≤B B．A≥B C．A<B或A>B D．A>B B　[∵A－B＝a2＋3ab－(4ab－b2)＝b2≥0，∴A≥B.]＋ 3．设x>0，y∈R，则“x>y”是“x>|y|”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 C　[由x>y推不出x>|y|，由x>|y|能推出x>y，所以“x>y”是“x>|y|”的必要不充分条件．] 4．若<0，则下列结论不正确的是(　　)< A．a2<b2 B．ab<b2 C．a＋b<0 D．|a|＋|b|>|a＋b| D　[∵<0，∴b<a<0，< ∴b2>a2，ab<b2，a＋b<0，∴A，B，C中的结论均正确． ∵b<a<0，∴|a|＋|b|＝－a－b＝－(a＋b)＝|a＋b|，故D中的结论错误，故选D.] 5．不等式<0的解集为(　　) A．{x|1<x<2} B．{x|x<2且x≠1} C．{x|－1<x<2且x≠1} D．{x|x<－1或1<x<2} D　[不等式或<0可化为 即或 解得1<x<2或x<－1，则所求不等式的解集为{x|x<－1或1<x<2}．] 6．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件售价提高1元，销售量就会减少10件，那么要保证每天所赚的利润在320元以上，售价每件应定为(　　) A．12元 B．16元 C．12元到16元之间 D．10元到14元之间 C　[设售价定为每件x元，利润为y， 则y＝(x－8)[100－10(x－10)]， 依题意有(x－8)[100－10(x－10)]>320， 即x2－28x＋192<0，解得12<x<16， 所以每件售价应定为12元到16元之间．] 7．设m>0，n>0，m＋n＝2，则的最小值是(　　) A． B．4 C． D．3 A　[.]＝的最小值是4＋＝1，当且仅当m＝n＝1时取等号，所以.因为mn≤＋＝＝＝＝＝ 8．设0<a<b，且a＋b＝1，则下列四个数中最大的是(　　) A． B．a2＋b2 C．2ab D．a B　[方法一：因为0<a<b，所以1＝a＋b>2a， 所以a<，＝，所以a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab>1－，所以ab<，又因为a2＋b2≥2ab，所以四个数中的最大数一定不是a和2ab.又因为1＝a＋b>2 即a2＋b2>，故选B. 方法二：特值检验法：取a＝.>>>.因为，a2＋b2＝，则2ab＝，b＝ 所以a2＋b2最大，故选B.] 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．) 9．下列不等式中解集为R的是(　　) A．x2＋x＋1>0 B．x2－x＋1>0 C．x2＋x－1>0 D．x2－x－1>0 AB　[只需Δ<0即可．只有选项A，B中的满足要求．故选AB.] 10．下列结论正确的是(　　) A．若a>b，则ac2>bc2 B．若a>b，则a2>ab C．若a>b>0，则ab>b2 D．若|a|>|b|，则a2>b2 CD　[c＝0时选项A中的结论不成立；a≤0时选项B中的结论不成立；因为b>0，a>b，所以ab>bb＝b2，选项C中的结论正确；因为|a|>|b|≥0，所以|a|2>|b|2，即a2>b2，选项D中的结论正确．故选CD.] 11．下列各式中，最大值是的是(　　) A．y＝x2＋(0≤x≤1) B．y＝x C．y＝(x>－2) D．y＝x＋ BC　[A中，y＝x2＋，因此式子无最大值；＝≥2 B中，y2＝x2(1－x2)≤；时y取到最大值，当且仅当x＝，y≥0，∴0≤y≤＝ C中，当x＝0时，y＝0；当x≠0时，y＝；，当且仅当x＝±1时y取到最大值＝≤ D中，y＝x＋－2＝2(x>－2)(当且仅当x＝0时取等号)，无最大值．故选BC.]－2≥2＝x＋2＋ 12．某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏，若售价每提高1元，则日销售量将减