高一上期中模拟试卷2（第一章至指数函数） -《2021-2022学年高一数学必修第一册同步单元测试卷》(新高考·2019人教A版）

高一上期中模拟试卷2（第一章至指数函数） 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2020·盐城市实验高级中学高一期中）已知集合 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·齐齐哈尔中学高一期中）命题 的否定是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·齐齐哈尔中学高一期中）已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 4．（2020·丽水外国语实验学校）函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·河南郑州市·郑州十一中高一期中）函数 是 A．奇函数，且在 上是增函数 B．奇函数，且在 上是减函数 C．偶函数，且在 上是增函数 D．偶函数，且在 上是减函数 6．（2020·丽水外国语实验学校）函数 （ 且 ）与函数 在同一坐标系内的图象可能是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·全国高一专题练习）已知偶函数 在 上单调递减，且 ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 8．（2020·杭州之江高级中学高一期中）函数 对任意 ，都有 的图形关于 对称，且 ，则 （ ） A．1 B． C．0 D．2 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2021·浙江瑞安中学高一期中）下列函数既是偶函数，又在 上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 10．（2020·盐城市实验高级中学高一期中）下列运算结果中，一定正确的是 　　 A． B． C． D． 11．（2020·三亚华侨学校高一期中）若正数a，b满足a＋b＝1，则 的可能取值为（ ） A． B． C． D． 12．（2020·山东师范大学附中高一期中）已知函数 ，下列结论正确的是（ ） A．对于任意实数a， B．对于任意实数a，函数 图象为轴对称图形 C．存在实数a，使得 在 单调递减 D．存在实数a，使得关于x的不等式 的解集为 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2018·山东潍坊市·）计算 ______. 14．（2020·山西高一期中）已知幂函数 的图象关于 轴对称，则不等式 的解集是______． 15．（2021·浙江瑞安中学高一期中）已知函数 ，设 ，若 ，则 的取值范围是__________． 16．（2021·浙江杭州·高三专题练习）已知 、 ，在实数集 中定义一种运算 ，则 ________，函数 的最小值为________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2020·山东师范大学附中高一期中）已知集合 ，集合 .设全集 . （1）求A，B， ； （2）已知集合 ，若 ，求实数a的取值范围. 18．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·齐齐哈尔中学高一期中）已知函数 . （1）在平面直角坐标系中，画出函数 的简图； （2）根据函数 的图象，写出函数 的单调区间﹔ （3）若 ，求实数 的值. 19．（2020·河北正定中学高一月考）近年来，中美贸易摩擦不断．特别是美国对我国华为的限制．尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步．华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲．今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本R(x)万元，且 ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完． （1）求出2020年的利润W(x)（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）； （2）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 20．（2021·辽宁沈阳·高二期末）已知定义域为 的函数 是奇函数. （1）求 的值； （2）判断 在 上的单调性，并用定义证明； （3）解不等式 . 21．（2020·山东烟台·高一期中）已知函数 ，不等式 的解集为 ， ， ． （1）求 和 的值； （2）若 时，函数 的图象恒在 图象的上方，求实数 的取值范围． 22．（2021·浙江瑞安中学高一期中）已知函数 的图象过原点，且无限接近直线 但又不与该直线相交. （1）求该函数的解析式，并判断该函数的奇偶性； （2）若不等式 对任意的 恒成立，求 的取