专题4.1 指数与指数函数 -《2021-2022学年高一数学必修第一册同步单元测试卷》(新高考·2019人教A版）

专题4.1 指数与指数函数 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·湖南湘潭市·）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2．（2021·巴楚县第一中学（理））若函数 （a>0，且a≠1）的图象经过 ，则 =（ ） A．1 B．2 C． D．3 3．（2021·全国高三专题练习）函数y＝ax－ (a>0，且a≠1)的图象可能是（ ） A． B． C． D． 4．（2022·全国高三专题练习（文））下列关系式中，根式与分数指数幂互化正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·丽水外国语实验学校高一月考）设 ，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．（2022·全国高三专题练习）若函数 过定点 ，以 为顶点且过原点的二次函数 的解析式为（　　） A． B． C． D． 7．（2022·全国高三专题练习）若存在正数 使得 成立，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2022·全国高三专题练习）已知函数 ，满足对任意x1≠x2，都有 0成立，则a的取值范围是（　　） A．a∈(0,1) B．a∈[ ,1) C．a∈(0, ] D．a∈[ ,2) 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022·全国）(多选)下列函数中，既是偶函数又在区间 上是增函数的有（ ） A． B． C．y＝x2－1 D．y＝x3 10．（2021·江苏连云港市·灌云县第一中学高三月考）已知函数 是 上的增函数，则实数 的可能值为（ ） A．2 B． C． D． 11．（2021·云南省永善县第一中学高一开学考试）已知函数 （a， ），则下列结论正确的有（ ） A．存在实数a，b使得函数 为奇函数 B．若函数 的图象经过原点，且无限接近直线 ，则 C．若函数 在区间 上单调递减，则 D．当 时，若对 ，函数 恒成立，则b的取值范围为 12．（2021·抚顺市第二中学高三）已知函数 ，若 ，则下列不等式一定成立的有（ ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2020·上海市进才中学高一期中）若 ， ，化简 =________. 14．（2022·全国高三专题练习（文））若函数y＝|4x－1|在(－∞，k]上单调递减，则k的取值范围为____________． 15．（2021·福建高三月考）已知函数 是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时， ，则 =____________． 16．（2022·全国高三专题练习（文））若偶函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x≥0)，则不等式f(x－2)>0的解集为___________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022·全国高三专题练习）已知函数y＝3x的图象，怎样变换得到 的图象？并画出相应图象． 18．（2021·全国高一专题练习）某种产品的年产量为a，在今后m年内，计划使产量平均每年比上年增加p%. （1）写出产量y随年数x变化的函数解析式； （2）若使年产量两年内实现翻两番的目标，求p. 19．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·齐齐哈尔中学高一期中）已知函数 . （1）在平面直角坐标系中，画出函数 的简图； （2）根据函数 的图象，写出函数 的单调区间﹔ （3）若 ，求实数 的值. 20．（2022·全国高三专题练习）（1）计算： （﹣9.6）0﹣ ； （2）已知 3，求 的值． 21．（2021·宁夏吴忠市·吴忠中学（理））已知函数 ， （1）关于 的方程 在 上有解，求实数a的取值范围; （2）已知函数 的最大值为t，正实数 、 、 满足 证明： . 22．（2021·安徽宿州市·宿城一中高三月考（理））已知定义域为 的函数 （ 且 ）是奇函数. （1）求实数 的值； （2）若 ，且不等式 对 恒成立，求 的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题4.1 指数与指数函数 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·湖南湘潭市·）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先解指数不等式得 ，再根据集合运算求解即可. 【详解】 因为 ， 所以 ． 故选：C．