河南省镇平县郭庄回中联考2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

九年级秋期第一次月考数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各数中，最大的数是（ ） A. B. C. - D. - π 2. 若有意义，x的取值范围是（　　） A．x≥﹣4 B．x＞2 C．x≥﹣4且x≠2 D．x＞﹣4且x≠2 3.. 如图，数轴上点P表示的数可能是(　 　) A. B. C. D. －2 4．关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是0，则a的值是（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣2 5．已知m是一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则2020﹣m2+m的值为（　　） A．2014 B．2016 C．2018 D．2020 6．已知M＝a2﹣a，N＝a﹣1（a为任意实数），则M、N的大小关系为（　　） A．M＞N B．M≥N C．M＜N D．M≤N 7．关于x的方程(x－1)(x＋2)＝p2(p为常)的数根的情况，下列结论正确的是( ) A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根，一个负根 D．无实数根 8．定义新运算“a*b”：对于任意实数a，b，都有a*b＝（a+b）（a﹣b）﹣1，例如 4*3＝（4+3）（4﹣3）﹣1＝7﹣1＝6．若x*k＝x（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况为（　　） A． 有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 9.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是( ) A．－2a＋b B．2a－b C．－b D．b 10. 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等 宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米?若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ） A.35×20 -35x -20x +2x2= 600 B.35×20- 35x -2 × 20x =600 C. (35 -2x)(20-x) =600 D. (35-x)(20 -2x) =600 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.若，则＝　 　． 12.如果（m+2）x|m|+x﹣2＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为　 　． 13．请写出一个解为x1＝2，x2＝3的一元二次方程　 　． 14．已知（a2+b2+2）（a2+b2）＝8，那么a2+b2的值是　 　． 15．已知等腰三角形的一边长6，另一边长为方程x2﹣8x+15＝0的根，则该等腰三角形的底边长为　 　． 三.解答题（共6小题，满分75分） 16.计算（16分） ①(＋1)(－1)－()－1＋ ②(－)－2(－) ③|2－|－×(－)＋ ④＋＋ 17．解方程（16分） ①2x2-5x+3=0（用配方法） ②（x+3）2＝（1﹣2x）2 ③x2＋0.5x－1＝0 （用公式法） ④x2﹣5x+6＝0 18． （8分）先化简，再求值：，其中 19．（8分）已知关于x的一元二次方程（x﹣m）2+2（x﹣m）＝0（m为常数）． （1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根． （2）若该方程有一个根为4，求m的值． 20.（8分）阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出的值. 【问题】解方程： 【提示】可以用“换元法”解方程. 解：设（t≥0），则有， 原方程可化为： 请按照此思路，把解题过程补充完整. 21．(9分)已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若△ABC 的两边AB，AC长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5.当△ABC 是等腰三角形时，求k的值． 22．（10分）如图，有长为48米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度25米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD． （1）当AB的长是多少米时，围成长方形花圃ABCD的面积为180m2？ （2）能围成总面积为240m2的长方形花圃吗？说明理由． 九年级秋期第一学月数学答案 数学月考试题第 1 页（共 4 页） $