小题压轴题专练19—立体几何（线面角2）-2022届高三数学一轮复习

小题压轴题专练19—立体几何（线面角2） 一．单选题 1．在正三棱柱 中 ，则 与平面 所成角的余弦值为 　　 A． B． C． D． 2．如图，在等腰直角三角形 中， ，点 为 的中点．现将 沿 折起至△ ，使△ 为钝角三角形，设直线 与平面 所成的角为 ，直线 与平面 所成的角为 ，直线 与平面 所成的角为 ，则 ， ， 的大小关系为 　　 A． B． C． D． 3．如图，在正三棱柱 中，底面边长为 ，侧棱长为 ，且 ，点 是 的中点，则直线 与侧面 所成角的正切值的最小值是 　　 A． B． C． D． 4．已知四面体 中， ， ， 两两垂直， ， 与平面 所成角的正切值为 ，则点 到平面 的距离为 　　 A． B． C． D． 5．一副三角板由一块有一个内角为 的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示， ， ， ， ．现将两块三角板拼接在一起，取 中点 与 中点 ，则下列直线与平面 所成的角不为定值的是 　　 A． B． C． D． 6．已知正三棱柱 的底面边长为 ，且该三棱柱外接球的表面积为 ，若 为底面 的中心，则 与平面 所成角的大小为 　　 A． B． C． D． 7．在所有棱长都相等的直三棱柱 中， ， 分别为棱 ， 的中点，则直线 与平面 所成角的余弦值为 　　 A． B． C． D． 8．如图，四棱锥 中， 平面 ， ， ， ， ， ， 是 中点， 是线段 上的点，设 与平面 所成角为 ，则 的最大值为 　　 A． B． C． D． 二．多选题 9．已知正方体 的棱长为2，点 ， 在平面 内，若 ， ，则 　　 A．点 的轨迹是一个圆 B．点 的轨迹是一个圆 C． 的最小值为 D． 与平面 所成角的正弦值的最大值为 10．已知图1中， ， ， ， 是正方形 各边的中点，分别沿着 ， ， ， 把 ， ， ， 向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面 垂直，再顺次连接 ，得到一个如图2所示的多面体，则 　　 A． 是正三角形 B．平面 平面 C．直线 与平面 所成角的正切值为 D．当 时，多面体 的体积为 11．正方体 中， 为棱 的中点，则下列说法正确的是 　　 A． 平面 B． 平面 C．直线 与平面 所成的正切值为 D．平面 截正方体所得截面为等腰梯形 12．如图，设 ， 分别是正方体 的棱 上两点，且 ， ， 则下列说法中正确的