11.1.2三角形的高、中线与角平分线导学案 2021-2022学年人教版八年级数学上册

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 导学案 学习目标: 1、整理你所学过三角形的高,中线及角平分线有关知识; 2、掌握三角形的高,中线及角平分线的概念; 3、掌握三角形的高,中线及角平分线的画法; 4、掌握钝角三角形的两短边上高的画法。 学习重难点: 重难点:三角形的高,中线及角平分线的概念、钝角三角形的两短边上高的画法。 一、三角形的高 思考:你还能画出一条高来吗? 1、锐角三角形的三条高 (1)你能画出这个三角形的三条高吗? (2)这三条高之间有怎样的位置关系? (3) 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部? 2、直角三角形的三条高 画出直角三角形的三条高, 它们有怎样的位置关系? 3、钝角三角形的三条高 (1)你能画出钝角三角形的三条高吗? (2)钝角三角形的三条高交于一点吗? (3)它们所在的直线交于一点吗? 例1 作△ABC的边AB上的高,下列作法中,正确的是( ) 例2 如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC于点D,且AD=4,若点P在边AC上移动,则BP的最小值为_. 二、三角形的中线 议一议 (1)在纸上画出一个锐角三角形,确定它的中线. 你有什么方法?它有多少条中线?它们有怎样的位置关系? (2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的?折一折,画一画,并与同伴交流. 例3 在△ABC中,AC=5cm,AD是△ABC的中线,若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm,则BA=_. 三、三角形的角平分线 在一张纸上画出一个一个三角形并剪下,将它的一个角对折,使其两边重合. 做一做 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个. (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? (3) 在每个三角形中,这三条角平分线之间有怎样的 位置关系? 例4 如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是△ABC的一条角平分线,求∠ADB的度数. 四、知识归纳 三角形的重要线段 概念 图形 表示法 三角形 的高线 三角形 的中线 三角形的 角平分线 我的收获 _ $