11.1.1三角形的边导学案 2021-2022学年人教版八年级数学上册

11.1.1三角形的边 一、学习目标: 1、认识三角形的分类方法,并能通过分类进一步加强对三角形的认识; 理解并掌握有理数的概念; 2、理解并运用三角形的三边关系解决实际问题. 二、学习重难点: 重点:三角形的三边关系; 难点:运用三角形的三边关系解决实际问题. 探究案 三、合作探究 1、三角形的有关概念及表示 1.什么样的图形叫三角形呢? 观察比较,归纳出三角形的定义。 定义_ 注意三个特征(1)_(2)_(3)_ 2.三角形的基本要素:边、内角、顶点.三角形有三条边,三个内角和三个顶点. 三角形的表示方法:“三角形”可以用符号_表示,如图1中顶点是A、B、C的三角形,记作_读作“三角形ABC”.还可以表示为:_等。这说明三角形的表示方法与_是无关的。 3.试一试: 分别说出图中△ABC 的边、内角和顶点。线段AB、BC、CA是三角形的边,∠A、∠B、∠C是三角形的内角,点A、点B、点C是三角形的顶点. 想一想:三角形的边还可以怎么表示? 4.做一做: 用符号表示下列三角形 (1) 以AB为边的三角形有:_ (2) 以∠D为内角的三角形有:_ (3) 以E为顶点的三角形有: _ 想一想:图中共有几个三角形? 2、三角形的分类 探究:观察下列三角形的角,你有什么发现?(温馨提示:观察角) 探究:观察下列三角形的边,你有什么发现?(温馨提示:观察边) 试一试 判断下列说法是否正确: (1)三角形分为等腰三角形和等边三角形( ) (2)三角形分为等腰三角形和不等边三角形( ) 下列说法正确的有_ (A)锐角三角形是三条边都不相等的三角形; (B)直角三角形不是等腰三角形; (C)等腰三角形是等边三角形; (D)等边三角形是等腰三角形. 3、三角形三边的关系 问题1:在A点的小狗,为了尽快吃到B点的香肠,它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢? B C A 问题2:在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢? 问题3:三角形任意两边之差与第三边有何关系? 在△ABC中,若b =3,a=7,则第三边c 的取值范围是 。 在△ABC中,若b=3,a=7,则其周长 l 的取值范围是 。 能力提升 1、 在△ABC中,若b =3,a=7,则第三边c的取值范围是 _ 2、 变式:在△ABC中,若b=3,a=7,则其周长l的取值范围是_ 巩固并运用“三角形两边的和大于第三边