山东省济宁市鱼台县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

鱼台一中高二上学期第一次质量检测数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小,5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.在空间直角坐标系Oxyz中，点(1，－2，4)关于x轴对称的点为 A.(－1，－2，－4) B.(－1，－2，4) C.(1，2，－4) D.(1，2，4) 2.已知向量 ， ，则 （ ） A. (－1,1,5) B. (－3,5,－3) C. (3,－5,3) D. (1,－1,－5) 3.已知 =(﹣3，2，5)， =(1，m，3)，若 ⊥ ，则常数m=（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9 4.已知点 为空间不共面的四点，且向量 ，向量 ，则与 ， 不能构成空间基底的向量是（ ） A． B． C. D． 或 5.已知三棱锥A﹣BCD的各棱长均为1，且E是BC的中点，则 SHAPE \* MERGEFORMAT • SHAPE \* MERGEFORMAT =（　　） A． SHAPE \* MERGEFORMAT B． SHAPE \* MERGEFORMAT C． SHAPE \* MERGEFORMAT D．﹣ SHAPE \* MERGEFORMAT 6.若直线l向上的方向与y轴的正方向成30°角,则直线l的倾斜角为 (　　) A.30°　　　B.60° C.30°或150°　　　　D.60°或120° 7.在空间直角坐标系O﹣xyz中，平面OAB的法向量为，O为坐标原点．已知P（﹣1，﹣3，8），则P到平面OAB的距离等于（　　） A．4 B．2 C．3 D．1 8.若A(-2,3),B(3,-2),C(1,m)三点共线,则m的值为 (　　) A.　　　　B.-1　　　　C.-2　　　　D.0 二．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.下列四个命题中,为假命题的是 (　　) A.坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 B.直线的倾斜角的取值范围是[0,π) C.若一条直线的斜率为tan α,则此直线的倾斜角为α D.若一条直线的倾斜角为α,则此直线的斜率为tan α 10.已知 ， 分别为直线 ， 的方向向量（ ， 不重合）， ， 分别为平面 ， 的法向量（ ， 不重合），则下列说法中正确的有（ ） A. ；B. ；C. ；D. . 11.已知四棱柱ABCD - A1B1C1D1为正方体．则下列结论正确的是（ ）． A. B. C. 向量 与向量 的夹角是120° D. 正方体ABCD - A1B1C1D1的体积为 12.如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论,其中正确的是（　　） A. SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT ； B.∠BAC=60°； C.三棱锥D﹣ABC是正三棱锥； D.平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直． 三．填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．若直线k的斜率满足－<k<，则该直线的倾斜角α的范围是 . 14．已知A(－2, 3), B(3, 2)，过点P(0, －2)的直线l与线段AB没有公共点，则直线l的斜率的取值范围是 . 15.如图，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝，E，F分别是面A1B1C1D1、面BCC1B1的中心，则E、F两点间的距离为________． (15题图） （16题图） 16.如图在一个60°的二面角的棱上有两点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且均与棱AB垂直，若 ， ， ，则CD= . 四、解答题:本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (10分) 19.（12分）如图，平行六面体 中，底面 是边长为1的正方形， 设 ， ， （1）试用 ， ， 表示向量 、 ； （2）若 ，求直线 与 所成的角. 20.（12分）在正方体 中，棱长