23.2.1中心对称 课件-2021-2022学年九年级上册数学人教版

人教版初三数学上册 23.2.1中心对称 旋转的性质 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等 你知道旋转的性质吗？ 复习导入 (1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? (2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现? O C B （2） 重合 重合 观察 探究新知 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. C B △OCD和△OAB关于 对称，对称点是 . 归 纳： 探究新知 旋转三角板，画出关于点O对称的两个三角形： 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△ A' B' C' ； 第三步，移开三角板. 探 究 C’ B C B’ A A’ O 探究新知 下图中△ A' B' C' 与△ABC关于点O成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系? (1) OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′ A B C O 180° A' B' c' 探究新知 （1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分． （2）关于中心对称的两个图形是全等形； 归 纳： 探究新知 讨论：中心对称与轴对称的区别： 轴对称 中心对称 有一条对称轴——直线 图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合 折叠后与另一图形重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 有一个对称中心——点 图形绕对称中心旋转180°后重合 旋转后与另一图形重合 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分 探究新知 画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称 A O 例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'。 O A B 例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称 线段A’B’。 A A′ B′ B O A O A′ 点A′即为所求的