安徽省淮南市属学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷

淮南市属五校九年级第一次联考 十九中备课组命题陈明春审题穆陈 注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分。考试时间为120分钟，满分150分. 2．考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题. 3．所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效. 一、仔细选一选（本题有12个小题，每小题4分，共48分） CDCBA BACAD BC 二．耐心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 13 y＝（x﹣6）2﹣36． 　 14． __a＞－1且a≠0__． 15．－4 16．　　0.1　　　　． 17. 11 18__3或－3__． 三、全面答一答（本题共7个小题，共78分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 19【解答】解：（1）∵x2+6x﹣1＝0， ∴（x+3）2＝10， ∴x＝﹣3±；.。。。。。。。。。。。。。5 （2）【答案】x1＝1，x2＝ .。。。。。。。。。。。。。。。。10 20解：(1)y＝2x2－4x－6；.。。。。。。。。。。。。。。。。。6 (2)S△ABC＝12；.。。。。。。。。。。。。。10 21答案．(1)x＝－1； (2)y＝x2＋2x－3； (3)x≤－1； (4)x＜－3或x＞1，－3＜x＜1． 没空2分 22解：(1)设垂直于墙的一面长为x米，平行于墙的一面长为(26＋2－2x)米，由题意， 得x(26＋2－2x)＝80，整理，得x2－14x＋40＝0，解得x1＝4，x2＝10..。。。。3分 当x1＝4时，26＋2－2x＝28－8＝20＞12， 不合题意，舍去； 当x2＝10时，26＋2－2x＝28－20＝8＜ 12， 符合题意．。。。。。。。。。。。。。。。。6分 答：垂直于墙的一面长为10米，平行于墙的一面长为8米． (2)设小路的宽度为a米，由题意， 得(10－a)(8－2a)＝54.。。。。。。。。。。。。。9分 整理，得a2－14a＋13＝0，解得a1＝13，a2＝1， 经检验：a2＝1 符合题意． 答：小路的宽度为1米．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 23． （1）证明： ， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分 ∵无论m取何值时， ， ∴此方程总有两个实数根． （2）解： ， ． ． ∵此方程有一个根小于1，且 ． ． ．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分 24． 【解答】解：设应将每个口罩涨价x元，则每天可售出（200﹣10×）件， 依题意，得：（1+x）（200﹣10×）＝480，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分 化简，得：x2﹣9x+14＝0， 解得：x1＝2，x2＝7．。。。。。。。。。。。。。。9分 又∵要让顾客得到实惠， ∴x＝2． 答：应将每个口罩涨价2元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元．。。。。。12分 25. 【解答】解：（1）y＝x+3，令x＝0，则y＝3，令y＝0，则x＝﹣3， 故点A、B的坐标分别为：（﹣3，0）、（0，3）， 故答案为：（﹣3，0），（0，3）； 。。。。。。。。。。。。。。。4分 （2）①B的坐标为：（0，3），故c＝3， 将点A的坐标代入抛物线表达式并解得：b＝﹣2， ∴抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣2x+3； 。。。。。。。。。。6分 ②函数的对称轴为：x＝﹣1，点E（﹣1，2），点B（0，3）， 作点B关于x轴的对称点B′（0，﹣3），连接EB′交x轴于点M，则点M为所求， 则直线B′E的表达式为：y＝﹣5x﹣3， 当y＝0时，x＝﹣，故点M（﹣，0）； 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 （3）令y＝﹣x2﹣2x+3中y＝0，则﹣x2﹣2x+3＝﹣（x﹣1）（x+3）＝0， 解得：x＝1或x＝﹣3， ∴C（1，0）． ∵y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4， ∴D（﹣1，4），P（﹣1，4﹣t）． ∵B（0，3），C（1，0）， ∴PC2＝（﹣1﹣1）2+（4﹣t）2＝t2﹣8t+20，PB2＝（﹣1）2+（4﹣t﹣3）2＝t2﹣2t+2，BC2＝12+32＝10． ①当PC＝PB时， 即t2﹣8t+20＝t2﹣2t+2解得：t＝3； 。。。。。。。。。。。。。10分 ②当BC＝PC时， 同理可得：t＝4±；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 ③当BC＝PB时， 同理可得：t＝4或﹣2（舍去负值） 综上可知：当t为3、4±、4秒时，以P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形．。。。。