3.1.1 第二课时 函数的概念之函数的三要素-2021-2022学年高一数学上学期同步课件+检测卷(人教A版2019必修第一册)

3.1.1 函数三要素的确定 第二课时 1. 什么是函数? 它反映的是一个什么关系? 2. 函数由哪三大要素构成? 3. 函数用什么符号表示? 它的含义是什么? 5. 什么是区间? 怎样用区间表示数的范围? 4. 什么是函数的定义域和值域? 怎样确定函数的定义域? 学习 要点 一般地, 设 A、B 是非空的数集, 如果按照某种确定的对应关系 f, 使对于集合 A 中的任一个数 x, 在集合 B 中都有唯一确定的数 f (x) 和它对应, 那么就称 f: A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数, 记作 y = f (x), xA. 其中, x 叫做自变量, x 的取值范围 A 叫做函数的定义域; 与 x 的值对应的 y 值叫做函数值, 函数值的集合 { f (x) | xA } 叫做函数的值域. 复习回顾：函数的定义 函数的三要素 对应关系 定义域 值域 【问】 1．如图，函数f(x)的图象是折线段，其中点A，B，C的坐标分别是(0，4)，(2，0)，(6，4)，则f[f(2)]＝(　　) A．0 B．2 C．4 D．6 2.已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如表：则方程g(f(x))＝x的解集为(　　) A.{1} B．{2} C．{3} D． 【解析】选C.f(1)＝2，g(f(1))＝g(2)＝2， f(2)＝3，g(f(2))＝g(3)＝1，f(3)＝1，g(f(3))＝g(1)＝3， 所以g(f(x))＝x的解集为{3}． 本例的条件不变，则方程f[g(x)]＝2的解集为________． 【解析】由对应关系可知，若f[g(x)]＝2， 则g(x)＝1，则x＝3.所以方程的解集为{3}． 答案：{3} 3.已知函数f(x)由表给出，则 的值为(　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案：C x 1 2 3 f(x) 2 3 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 x 1 2 3 f(x) 2 3 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 【解析】若