3.1.1 第一课时 函数的概念-2021-2022学年高一数学上学期同步课件+检测卷(人教A版2019必修第一册)

3.1.1函数的概念 第一课时 函数是刻画变量之间对应关系的数学模型和工具 范围 范围 变量与变量对应 集合与集合对应 自变量的集合 函数值的集合 对应关系 自变量的集合 函数值的集合 对应关系 对应关系 自变量的集合 函数值的集合 自变量的集合 函数值的集合 对应关系 函数值所在的集合 （1)你认为该表3.1-1给出的对应关系，恩格尔系 数r是年份y的函数吗？为什么？ （1)你能仿照前面的方法给出精确的刻画吗？ 问题5：上述四个问题中的函数有哪些共同特征？ 函数的三要素 对应关系 定义域 值域 （1） （2） （4） （3） A 1 2 3 4 5 B 1 2 3 4 5 A 1 2 3 4 5 B 1 2 3 4 5 A 1 2 3 4 5 B 1 2 3 4 5 A 1 2 3 4 5 B 1 2 3 4 5 问题6：如果让你用函数的定义重新认识 一次函数、二次函数与反比例函数，那么 你会怎样表述这些函数？ 103.unknown 答案：D 2 y x x o 1 2 y y x o 2 y x o 2 2 o 2 2 上页 下页 铃 结束 返回 首页 答案：D 回顾与小结 （1）与初中的学习过的函数相比， 你对函数又有什么新的认识？ 初中 高中 回顾与小结 （1）结合函数概念的学习，谈谈如何建立数学概念. 具体问题 共同特征 抽象概念 概念表示 运用概念 伽利略（Galileo Galilei） 在17世纪早期，由于天文学和航海事业的发展，科学家以解释地球和天体运动作为研究课题，推动了函数概念的发展.1638年意大利科学家伽利略（Galileo Galilei）第一个提出了函数或称为变量关系的这一理念. 函数史话 莱布尼茨（Gottfried Leibniz） “function（函数）”作为数学术语，是微积分奠基人之一、德国哲学家、数学家莱布尼茨（Gottfried Leibniz）在他1673年的手稿《切线的逆方法或函数方法》（Methodus tangentium inversa seu de functionibus）中首次使用. 莱布尼茨微分学手稿 函数史话 李善兰(1811-1882) 中文的“函数”一词是1859年中国清代数学家李善兰在翻译《代微积拾级》时，由“function”创译的.他给出的理由是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，