第五单元 平行四边形与梯形总复习（试题）-2021-2022学年数学四年级上册 人教版 2份打包 含答案

第5讲 平行四边形与梯形 一、平行与垂直 1、同一平面内的两条直线的位置关系: 或者 。 2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线 。其中一条直线是另一条直线的平行线。 3、平行可以用符号“//”表示。a与b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。(图一） 4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，这两条直线的交点叫做垂足。 5、垂直可以用符号“⊥”表示。a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。(图二：“直线a和直线b相互垂直；直线a是直线b的垂线；点O是垂足。”) 6、 两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。两条平行线间的垂直线段都相等。(图三） 7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的 （图四： 即“点A到直线所画的垂直线段最短。） 8、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也 。（图五：因为a//c,b//c,所以a//b） 9、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也 。(图六：因为a⊥c,b⊥c,所以a//b） 10、在同一平面内，过直线外一点可以画 直线与该直线垂直。（图七） 11、在同一平面内，过直线外一点可以画 直线与该直线平行。（图八） 2、 画图 1、画垂线的方法：边线重合、平移到点、画线标号。（一对，二移，三画） （1）过直线上一点画这条直线的垂线： （2）过直线外一点画这条直线的垂线： 2、画平行线的方法： 用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线。（一贴，二靠，三移，四画） 3、画长方形的方法： 画长方形和正方形时的要点：用垂直和平行的方法画图，注意标注：长方形要标出一组邻边的长度（长和宽），正方形要标出两条边长的长度。 如：画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形。 第一步：先画一条长3厘米的线段； 第二步：再过线段端点画一条2厘米的垂线； 第三步：再过另一个点也画一条2厘米的垂线； 第四步：连接两个端点。第五步：标记长方形的长和宽的长度。 三、平行四边形 1、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 2、平行四边形的两组对边 而且 。 3、平行四边形 ，相邻的角度数和是180度，四个角的度数和是360度。 4、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。（画高要用虚线，并写直角符号） 高 底 5、平行四边形的特性： 。生活中的挂衣架、推拉门和升降机都是利用了平行四边形易变形的特性。 6、长方形拉动成平行四边形后，周长不变，面积变了。 7、平行四边形能画出 高，同一底边上的高都相等。 四、梯形 1、 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边长度不相等。） 2、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。（等腰梯形两腰相等，两个底角也相等。） 3、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。（直角梯形中直角所在的腰就是梯形的高。） 4、在梯形中，平行的一组对边分别叫做梯形的 和 （其中短的叫 ，长的叫 ）。不平行的一组对边叫做梯形的 。 上底 下底 高 腰 5、 从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的 。梯形有无数条高，所有的高长度都相等。 6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 五、四边形之间的关系 1、 用集合图表示四边形之间的关系 四边形 平行四边形 长方形 梯形 正方形 2、它们的特征如下表： 从左边表格中各种四边形的特征发现： ①长方形和正方形是特殊的平行四边形。 ②正方形是特殊的长方形。 ③正方形、长方形、平行四边形有两组对边分别平行。 ④梯形只有一组对边互相平行。 ⑤长方形和正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。 六、图形的裁剪与拼组： （1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 （2）两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。 （3）两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。 （4）两个完全