第三单元角的度量（综合复习）-2021-2022学年数学四年级上册-人教版（含答案）

第3讲 角的度量 一、线段、直线、射线 1、 名称 图形 命名 相同点 不同点 线段 线段AB； 线段BA 直的 有两个端点 不能延伸 可以测量其长度 射线 射线AB（只有一种读法，从端点读起） 直的 有一个端点 只向一端无限延伸 不能测量其长度 直线 直线AB； 直线BA； 直线l 直的 没有端点 向两端无限延伸 不能测量其长度 2、 经过一点可以画 直线（图一）。经过两点只可以画 直线（两点确定一条直线）（图二）。 3、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。 4、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以看成是 。  二、角 1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“ ”，两条射线叫做角的两条“ ”。角有 顶点， 边。 2、角通常用符号“∠”表示，如图：记作：∠1；读作：角1。 3、角的大小与两条边的 无关，与两条边 有关。两条边张开的越开，角越大；张开得越小，角就越小。（放大镜不能把角放大。） 4、 就是度量角的工具。角的计量单位是“ ”，用“°”表示；如1度记做1° 5、 人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小就是1°； 把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小就是1°。 三、用量角器量角的方法： （1）把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 （2）角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （量角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的0°刻度线重合，读外圈的度数。） 4、 用量角器画角的方法：（如画65°的角） （1）画一条射线，作为角的顶点和一条边 （2）使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合 （3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点 （4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线 （5）画小弧线，标注 5、 角的分类： （1） 平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。 （2） 周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。 （3） 0°＜锐角＜90°； 直角=90°； 90°＜钝角＜180°；平角=180°；周角=360° （4） 1个平角=2个直角；     1个周角=2个平角=4个直角 （5） 锐角<直角<钝角<平角<周角 6、 三角板 （1）三角板上的度数有：30°、60°、90°、45° （2)用一副三角板可以拼出75°、105°、120°、135°、150°、180°的角。 七、钟面时间问题（求时针与分针的夹角）： （1）因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是 360°÷12=30° （2）3时整或9时整，时针和分针成直角；6时整，时针和分针成平角；12时整，时针和分针成周角。 （3）1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。 8、 会求一个已知角的余角、补角和对顶角： 如右图，若∠3=25°， （1)那么∠4=90°－25°=65°（∠3和∠4互为余角） （2) ∠2=180°－25°=155°（∠3和∠2互为补角） （3）∠1=∠3=25°（∠3和∠1是对顶角，对顶角相等） 题型一：判断线段、射线与直线 【典例1】（2021•龙岗区模拟）射线（　　）端点． A．没有 B．有一个 C．有两个 D．不能确定 【典例2】（2020秋•济南期末）从一点出发可以画 条射线．过两点可以画 条直线．一个三角板上有 个锐角． 【典例3】（2020秋•西湖区期末）根据如图，下列说法正确的是（　　） A．图中有一条直线，四条线段，四条射线 B．图中有一条直线，六条线段，一条射线 C．图中有六条线段，四条射线 D．图中有八条射线，六条线段 题型二：区分锐角、直角与钝角（钟面问题） 【典例1】（2021•衡阳）在21：00时，钟面上的时针和分针成（　　） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 【典例2】（2021春•惠来县期末）下面图形中，锐角、直角、钝角都有的是（　　） A． B． C． 题型三：作图 【典例1】（2021春•潜江期末）画出一个钝角，并将它分成一个直角和一个锐角。 综合练习 一．选择题（共11小题） 1．（2021•凤凰县）钟面上3时30分，时针和分针的较小夹角是（　　）度。 A．90 B