第三章 第一节 导数的概念及运算（课件PPT）-2022高考数学一轮复习【优化指导】高中总复习·第1轮（新高考版 江苏 湖北 湖南 重庆专用）

第三章　一元函数的导数及其应用 第一节　导数的概念及运算 CONTENT 目录 02 核心考点 突破 01 必备知识 积累 返回导航 第三章　一元函数的导数及其应用 第1轮　数学（理科） 高考真题盘点 命题分析预测 考点 2020 2019 2018 1.本章内容在高考中一般是“一大一小”. 2.在选择题或填空题中考查导数的几何意义，有时与函数的性质相结合出现在压轴小题中． 导数的几何意义 卷Ⅰ·T6 卷Ⅲ·T10 卷Ⅰ·T13 卷Ⅱ·T20 卷Ⅲ·T6 卷Ⅰ·T5 卷Ⅱ·T13 卷Ⅲ·T14 利用导数判断(证明)函数的单调性 卷Ⅰ·T21 卷Ⅱ·T21 卷Ⅲ·T20 卷Ⅰ·T20 卷Ⅱ·T20 卷Ⅲ·T20 卷Ⅰ·T21 卷Ⅱ·T21 卷Ⅲ·T7 T21 返回导航 第三章　一元函数的导数及其应用 第1轮　数学（理科） 高考真题盘点 命题分析预测 考点 2020 2019 2018 3.解答题一般都是两问的题目，第一问考查，求函数的单调区间或讨论函数的单调性，由函数的极值点或已知曲线的切线方程求参数，属于基础问题．第二问利用导数证明不等式，已知单调区间或极值求参数的取值范围，函数的零点等问题. 难度相对较大． 利用导数解决函数单调性的应用问题 卷Ⅰ·T21 卷Ⅲ·T21 用导数解决函数的极值问题 卷Ⅰ·T20 卷Ⅰ·T21 卷Ⅲ·T21 用导数解决函数的最值问题 卷Ⅲ·T20 返回导航 第三章　一元函数的导数及其应用 第1轮　数学（理科） 高考真题盘点 命题分析预测 考点 2020 2019 2018 4.高考新声音：预测2022年高考对本章考查知识点及分布基本不变． 导数与不等式 卷Ⅰ·T21 卷Ⅱ·T21 卷Ⅰ·T20 卷Ⅱ·T21 卷Ⅲ·T21 导数与零点 卷Ⅲ·T20 卷Ⅰ·T20 卷Ⅱ·T20 导数与存在性问题 卷Ⅲ·T20 返回导航 第三章　一元函数的导数及其应用 第1轮　数学（理科） 01 必备知识 积累 1．导数的概念 (1)函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率 eq \f(Δy,Δx) ＝ eq \f(f（x0＋Δx）－f（x0）,Δx) 为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作f′(x0)或y′| x＝x0，即f′(x0)＝ eq \f(Δy,Δx) ＝__________________________． 返回导航 第三章　一元函数的导数及其应用 第1轮　数学（理科） 切线的斜率 (2)导数的几何意义：函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是在曲线y＝f(x)上点____________处的_____________(瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数).相应地，切线方程为_______________________． 　 (3)函数f(x)的导函数：称函数f′(x)＝_____________________为f(x)的导函数． P(x0，y0) y－y0＝f′(x0)(x－x0) 返回导航 第三章　一元函数的导数及其应用 第1轮　数学（理科） 2．基本初等函数的导数公式 原函数 导函数 f(x)＝xα(α∈Q*) f′(x)＝_________ f(x)＝sin x f′(x)＝__________ f(x)＝cos x f′(x)＝___________ f(x)＝ax(a>0，且a≠1) f′(x)＝___________ f(x)＝ex f′(x)＝_____ αxα－1 cos x －sin x ax ln a ex 返回导航 第三章　一元函数的导数及其应用 第1轮　数学（理科） 原函数 导函数 f(x)＝logax(a>0，且a≠1) f′(x)＝_________ f(x)＝ln x f′(x)＝____ eq \f(1, x ln a) eq \f(1,x) 返回导航 第三章　一元函数的导数及其应用 第1轮　数学（理科） 3.导数的运算法则 (1)[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)； (2)[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)； (3) eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(f（x）,g（x）))) ′＝ eq \f(f′（x）g（x）－f（x）g′（x）,[g（x）]2) (g(x)≠0). 返回导航 第三章　一元函数的导数及其应用 第1轮　数学（理科） 1．奇函数的导数是偶函数，偶函数的导数是奇函数，周期函数的导数还是周期函数． 2．熟记以下结