第四章 第三节 三角函数的图象与性质（课件PPT）-2022高考数学一轮复习【优化指导】高中总复习·第1轮（新高考版 江苏 湖北 湖南 重庆专用）

第四章 三角函数与解三角形 第三节　三角函数的图象与性质 CONTENT 目录 02 核心考点 突破 01 必备知识 积累 返回导航 第四章 三角函数与解三角形 第1轮　数学（理科） (0，1) (π，－1) (2π，1) 1．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 (1)在正弦函数y＝sin x，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0，0)， eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，1)) ，____________， eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)，－1)) ，____________． (2)在余弦函数y＝cos x，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：____________， eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，0)) ，______________s， eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)，0)) ，______________． (π，0) (2π，0) 返回导航 第四章 三角函数与解三角形 第1轮　数学（理科） [－1，1] [－1，1] 2．正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z) 函数 y＝sin x y＝cos x y＝tan x 图象 定义域 R R {x|x∈R， 且x≠kπ＋ eq \f(π,2) } 值域 ____________ ____________ R 返回导航 第四章 三角函数与解三角形 第1轮　数学（理科） 奇函数 偶函数 2kπ] ＋π] 奇偶性 ________ ________ 奇函数 递增 区间 [2kπ－ eq \f(π,2) ， 2kπ＋ eq \f(π,2) ] ______________________ (kπ－ eq \f(π,2) ， kπ＋ eq \f(π,2) ) 递减 区间 [2kπ＋ eq \f(π,2) ， 2kπ＋ eq \f(3π,2) ] ____________________ 无 周期性 ______ ______ ____ [2kπ－π， [2kπ，2kπ 2π 2π π 返回导航 第四章 三角函数与解三角形 第1轮　数学（理科） (kπ，0) x＝kπ 对称 中心 ____________ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kπ＋\f(π,2)，0)) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,2)，0)) 对称轴 方程 x＝kπ＋ eq \f(π,2) ________ 无 返回导航 第四章 三角函数与解三角形 第1轮　数学（理科） 1．对称与周期 (1)正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是半个周期，相邻的对称中心与对称轴之间的距离是 eq \f(1,4) 个周期． (2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半个周期． (3)函数y＝|A sin (ωx＋φ)|，y＝|A cos (ωx＋φ)|，y＝|A tan (ωx＋φ)|的周期均为T＝ eq \f(π,|ω|) . (4)函数y＝|A sin (ωx＋φ)＋b|(b≠0)，y＝|A cos (ωx＋φ)＋b|(b≠0)的周期均为T＝ eq \f(2π,|ω|) . 返回导航 第四章 三角函数与解三角形 第1轮　数学（理科） 2．与三角函数的奇偶性相关的结论 (1)若y＝A sin (ωx＋φ)为偶函数，则有φ＝kπ＋ eq \f(π,2) (k∈Z)；若为奇函数，则有φ＝kπ(k∈Z). (2)若y＝A cos (ωx＋φ)为偶函数，则有φ＝kπ(k∈Z)；若为奇函数，则有φ＝kπ＋ eq \f(π,2) (k∈Z). (3)若y＝A tan (ωx＋φ)为奇函数，则有φ＝ eq \f(kπ,2) (k∈Z). 返回导航 第四章 三角函数与解三角形 第1轮　数学（理科） × × × √ 1．判断正误 (1)y＝sin x在第一、第四象限是增函数．( ) (2)余弦函数y＝cos x的对称轴是y轴．( ) (3)正切函数y＝tan x在定义域内是增函数．( ) (4)y＝sin |x|是偶函数．( ) 返回导航 第四章 三角函数与解三角形 第1轮　数学（理科） 2．(必修4 P46A组T2，3改编)若函数y＝2sin 2x－1的最小正周期为T，最大值为A，则(　　) A．T＝π，A＝1 B．T＝2π，A＝1 C．T＝π，A＝2 D．T＝2π，A＝2 A　[最小正周期T＝ eq \f(2π,2)