数学核心素养-2021-2022学年八年级上册数学【名校课堂】同步练习（北师大版）

书书书 数学! !" " ! !!!! 数学核心素养 !一"数学核心素养 !! 数学核心素养是指具有数学基本特征的!适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力 # 我 们可以这样认为"数学教育的终极目标是"一个人学习数学之后"即便这个人未来从事的工作和数学无关"也应当 会用数学的眼光观察世界"会用数学的思维思考世界"会用数学的语言表达世界 # 所谓数学的眼光"本质就是抽象" 抽象使得数学具有一般性#所谓数学的思维"本质就是推理"推理使得数学具有严谨性#所谓数学的语言"主要是数 学模型"模型使得数学的应用具有广泛性 # !二"数学核心素养与#义务教育数学课程标准! $%&& 年版"$ &% 个核心概念的对应关系 !三"在中考数学试题中%数学素养的考查均有所体现 !! &例 ! ' ! $算经十书%是指汉唐一千多年间的十部 著名数学著作"它们曾经是隋唐时期国子监算学科的 教科书"这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家 的劳动成果 # 下列四部著作中"不属于我国古代数学著 作的是& !! ' ! ! ! '# (九章算术) !!!! !# (几何原本) (# (海岛算经) !!!! )# (周髀算经) !! &例 " ' ! (九章算术)中记载*$今有共买羊"人出 五"不足四十五#人出七"不足三 # 问人数!羊价各几 何 # %其大意是*今有人合伙买羊"若每人出 * 钱"还差 +* 钱#若每人出 , 钱"还差 - 钱 # 问合伙人数!羊价各是 多少 # 设合伙人数为 ! 人"羊价为 " 钱"根据题意"可列 方程组为& !! ' !! '# " .*!/+* " .,! + /- !!!!! !# " .*!0+* " .,! + /- (# " .*!/+* " .,! + 0- !!!!! )# " .*!0+* " .,! + 0- !! ! #例 & $直接考查对古代数学著作的了解%引导教育教学评价从单纯考查学生的基本知 识和基本技能转向考查学生的综合素质&#例 $ $选取中国古代数学著作'九章算术(中的)盈不足*问题情境列方程 组%不仅考查了数学学科核心素养中数学建模的能力%同时弘扬我国古代的数学成就和文化底蕴%引导学生了解数 学文化%培养爱国情怀 # !! &例 # ' ! 如图"点 $ 为 " %&' 的内心" %&.+ " %'.- " &'.$ "将 # %'& 平移使其顶点与 $ 重合"则图中阴影 部分的周长为& !! ' !! '#+#* !#+ !!!!! (#- !!!!! )#$ !! ! 通过直观观察可看出%阴影部分的三角形与原三角形相似%但是以此为出发点%很难找 到解决问题的思路 # 需要重视以)数学概念*来引导学生发现规律+获得猜想+证明结论%如)三角形的内心*这个概 念如何运用 # 想到三角形角平分线的交点%问题就容易解决了 # 这就是用数学的思维思考世界%也是落实逻辑推理+ 数学运算的素养 # !四"#名校课堂$中数学核心素养的体现 &关注数学文化'我国南宋数学家杨辉曾提出了这样一 个问题*直田积&矩形面积'八百六十四步&平方步'"只 云阔&宽'不及长一十二步&宽比长少一十二步' # 问阔 及长各几步, 若设阔&宽'为 ! 步"则所列方程为 !!!!!! # &关注趣味数学'图甲所示的四张牌"若只将其中一张牌 旋转 &1%2 后得到图乙"则旋转的牌是 !!!!! # !!!!! 甲 !!!!!!!!!!!! 乙 $