2.4 点到直线的距离（第一课时）课件-2021-2022学年高中数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第二章 平面解析几何初步 漳州市龙海区港尾中学 2.4 点到直线的距离（第一课时） 教学目标 领会两点间距离、点到直线的距离公式的推导过程（重点） 01 能灵活运用两点间的距离、点到直线的距离公式解决相关问题（重点） 02 会用坐标法解决几何问题的数学思想（难点） 03 点到直线的距离 学科素养 两点间距离、点到直线的距离公式的推导过程 逻辑推理 运用两点间的距离、点到直线的距离公式解决相关问题 数学运算 点到直线的距离 01 新 知 探 索 New Knowledge explore 前面对直线做了大量定性的研究．既然直线可以用二元一次方程来表示，这就为我们在平面直角坐标系中，通过代数方法展开对直线定量的研究铺平了道路． 在本节，我们将用代数方法探究点到点的距离、点到直线的距离以及两条平行线之间的距离问题，其中，向量将发挥沟通代数与几何的"桥梁"作用． 两点间的距离 在平面直角坐标系中，已知两点A(x1，y1)，B(x2，y2)．如何求 A，B之间的距离呢？ 由向量的坐标运算，可得 因为 因此，可得平面内任意两点间的距离公式： x y O 两点间的距离 x y O 在平面直角坐标系中，已知两点A(x1，y1)，B(x2，y2)．如何求 A，B之间的距离呢？ 如图，可知C(x2，y1)，则 由勾股定理可得 因此，可得平面内任意两点间的距离公式： 两点间的距离 例1 已知△ABC的三个顶点分别为A(－3，1)，B(3，－3)，C(1，7)． （1）求BC边上的中线AM的长； （2）证明：△ABC为等腰直角三角形． 两点间的距离 例1 已知△ABC的三个顶点分别为A(－3，1)，B(3，－3)，C(1，7)． （1）求BC边上的中线AM的长； （2）证明：△ABC为等腰直角三角形． 两点间的距离 例1 已知△ABC的三个顶点分别为A(－3，1)，B(3，－3)，C(1，7)． （1）求BC边上的中线AM的长； （2）证明：△ABC为等腰直角三角形． 两点间的距离 分析