第2章青岛考点专练-八年级上册数学【优+学案】课时通（北师大版）青岛专用

15.解:由题意,得∠AOB=90 AB·CD 在Rt△AOB中,OA=1.5×8=12(海里), 300×400 7.25cm解析:如图所示,连接DC,则DC的长就是从D处爬到C 处的最短距高.在Rt△DAC中,AD=12+8=20(cm).AC 2平方根 OB=1.5×6=9(海里), AB2=OA2+OB2=122+92=152, 2×30=15(cm).DC=AD+AC=202+15=25.DC= 第1课时算术平方根 ∴AB=15海里 16.解:(1)在Rt△ABC中 点C到AB的最短距离CD=240km<250km. 【基础·素养生成】 ∵∠C=90°,AB2=AC2+BC2=850 海港C会受到台风影响 1.A2.A3.D.C5.A6.A7.48.D 2)Rt△ABC中,∠C=90° (2)以点C为圆心,250km为半径作弧交AB于点E,F BC-a.AB-c.AC-25,(2-a2-25 连接CE,CF,由题意知台风在E点开始影响C市,在点F处刚好 9.解:因为|a-3|≥0,(b+1)2≥0,|a-3+(b+1)2=0,所以a-3 (c-2)2-(a+4)2+4(c+2a+3)=c2-4c+4-a2-8a-16+:结束对C市的影响 0且b+1=0,所以a=3,b=-1,所以 4c+8a+12=c2-a2=252 在Rt△CDE中,CE=250km,CD=240km 17.解:(1)当a=19时,设b=k,则c=k+1 勾股定理得CE2=CD2+ED2,2502=2402+ED2, 10.解:(1)因为(2)2-49 6)=36,所以36的算术平方根为 观察有如下规律:192+k2=(k+1)2,k=180,故b=180,:ED=70km c=181 同理可得DF=70km,∴EF=140km 8.59.25 (2)因为122=144,所以144的算术平方根为12 2)当a=2n+1时,设b=k,c=k+1,根据勾股定理:a2+b2 10.解:可能的路线有三条 (3)因为142=196,所以196的算术平方根为14. c2,得(2n+1)2+k2=(k+1)2,k=2n(n+1)=b (4)因为112=121,所以121的算术平方根为11 所以c=2n(n+1)+1 答:台风影响该海港持续时间为7小时 【能力·素养提升】 理由:a2+b2=(2n+1)2+[2n(n+1)]2-4n2+4n+1+4n2(n2:【拓展·素养培育】 1,A2.D3.B4.B5.C6.B7.A8.A +2n+1)=4n4+8n3+8n2+4n+1, 解:如图所示,为使某点到四个村庄的距离之和最小,则这一点应取 9.4解析:(-4)2=16 c2=[2n(n+1)+1]2=4n2+8n2+8n2+4n+1,所以a2+b2-:长方形ABCD的对角线AC与BD的交点O 10.84解析:∵a是9的算术平方根,a=3,又∵b的算术平方 C2,所以a,b,c组成的三角形是直角三角形 根是9,∴b=81.∴a十b=3+81=84.故答案为84. 18.解:在Rt△BAD中,AD2+AB2=DB2 11.3212.1 ② DB2=32+42=52,∴DB=5 13.解:(1) ∵∠CBD=90°,∴BD2+BC2=DC 路线1:如图①所示,AB2=502+(50+70)2=1690; 0.01110010000 52+122=DC2,DC"=132 路线2:如图②所示,AB2=502+(50+70)2=16900; ∴SE方形IF=132=169 路线3:如图③所示,AB2=(50+50)2+702=14900, √a 证明:任取一点P(不同于点O), 所以最短路线为路线 勾股定理的应用 则在△PAC和△PBD中, 因为1222=14884,1232=15129, (2)a的值扩大为原来的n倍,相应的算术平方根扩大为原来的 所以AB≈122.即最短路程约为122cm. m倍,或者说a的值的小数点向右或向左每移动2位,相应的算 【基础·素养生成】 PB-+PD>BD=OB+OD 术平方根的小数点向右或向左移动1位 1.C2.1003.134.455.(10-x)2=x2+326.B 即说明点O到四个村庄的距离之和最短 青岛考点专练 14.解:两边平方得,3m-2n+1=2m+n 7.解:连接AC,测得AB,BC及AC的长度,若AB2+BC=AC2,则;在Rt△ABC中, 解得3n-m=2 ∠ABC是直角;若AB2+BC2≠AC2,则∠ABC不是直角,类似:由勾股定理得,AC=AB2+BC=62+82=1 1.D2.B3.C4.D 所以6n-2m=2(3n-m)=2×2=4 地,可以判断∠BCD,∠D,∠A是否为直角 5.1.5解析:由折叠的性质可知:A