阶段检测一 勾股定理性质与判定的运用(1～2)-八年级上册数学【优+学案】课时通（北师大版）

(2)在Rt△ACD中,CD=AC-AD2,所以CD=15 5.A解析:如图所示,在Rt△ABO 又因为OA=9,OB=3, 则S△A=2BC·AD=2(BD+CD)·AD=2 1×中,AO=AB=BO=102-62-4 所以32+(9-x)2=x 21×8=84 64,所以AO=8m,因为梯子的顶端C 解得x=5 下滑了2m,所以AC=2m, 故△ABC的面积是84 所以机器人行走的路程是5cm. 所以CO=6m.在Rt△COD 16.解:(1)△ABC的面积=4×41×1×2-⊥×4×3 3勾股定理的应用 DO=CD-CO=100-36=64,所 2×2×4=16-1-6-4=5 以DO=8m,所以BD=DO-BO=8-6=2(m).故 1.解:圆柱底面半径为-cm,所以如图所示 3.(1)2(2)直角三角形(3)△DBC,△DAB,△DAC 故△ABC的面积为 长方形的宽即是圆柱体的底面周长:2x×D (2)△ABC为直角三角形.理由:因为小方格边长为1,:6.547.458.89.90 解析:(12△ABC的面和为2×3-2×2×2-2×1x2=(cm).又因为圆柱高为9cm,所以小长5 所以AB2=12+22=5,AC2=22+42=20,BC2=32+ 10.10解析:作出图形,因为东北和东南的夹角为90°,所 以△ABC为直角三角形,在Rt△ABC中,AC=16 ×1×3=2.故答案为2. 方形的一条边长是3cm.根据勾股定理求得 AC=32+42=25,所以AC=5cm,所以 所以AB2+AC=BC,所以△ABC为直角三角形 0.5=8(km),BC=12×0.5=6(km).因为AB2=AC2+ (2)由勾股定理,得△ABC的形状为直角三角形,故答案 CD=DB=5cm,所以AC+CD+DB 17.解:如图所示,连 BC,所以AB=10km.故答案为10 接BD. 11.20解析:因为△ABH≌△BCG,所以BG=AH=12, (3)与△ABC全等的格点三角形是△DBC,△DAB 所以这根棉线的长度最短是15 因为∠A=90°, 因为四边形EFGH是正方形,所以HG=EF=4,所以 △DAC,故答案为△DBC,△DAB,△DAC 12.解:设竹子折断处离地面x尺,则斜边为(10-x)尺.根据勾 所以BD=AD2 A解析:将圆柱沿BC展开,连接AP,则AP就是妈蚁:股定理得x2+62=(10-x)2,解得x=3.2. AB2=100 在直角三角形AHB中,由勾股定理,得AB2=AH2+ 所以折断处离地面的高度是3.2尺 BH=12+162=400,所以AB=20.故答案为20 爬行的最短路线,则∠C=90,AC=2×10=5(cm).13.解:(1)学校会受到噪音的影响理由: 100+576=676=262=BC,所以△BCD为直角三角 12.解:(1)证明:因为AD是BC边上的中线,BC=10,所以 如图所示,作PH⊥CD于H 形,∠CDB=90°, 因为BC=20cm,PC=÷BC,所以PC=12cm.由勾股 在Rt△APH中,AP=320米, BD=CD=BC=5.因为BD+AD=52+12=169, 定理得AP=AC2+PC=52+122=169,所以AP PH=160米.因为160<200,所 S因边形ABCD=S△AB+S△cm=bAD·AB+BD 以学校P会受到噪声的影响 AB2=132=169,所以BD2+AD2=AB2,所以△ABD 13cm,即蚂蚁爬行的最短路线长是13cm.故选A CD=2×6×8+2×24×10=144m2) (2)当PE=PF=200米时,动车 是直角三角形,且∠ADB=90°,所以AD⊥BC 5.C解析:设AE=x,则BE=25-x.在Rt△ADE中,由 在线段EF上时,学校P受噪声 18.解:因为票价与路程成正比,故可将票价视为路程来 2)因为AD⊥BC,所以∠ADC=90°,因为AD=12, 匀股定理得DE=DA2+AE=102+x2·在Rt△BCE影响.因为FH=HE=2002 处理 DC=5,所以AC=AD+DC=169,所以AC=1 中,CE=CB2+BE=152+(25-x) 1602=1202,所以FH=HE=120米,EF=240米 已知AB=10,AD=8,BD=6,AC=12.5,CD=4.5 为(a-5)2+(b-12)2+|c-13|=0,所以 由题意可知DE=CE,所以102+x2=152+(25-x)2, 因为AD+BD=82+62=64+36=100=102=AB2 180千米/时=50米/秒,240+200-8.8(秒) 所以△ABD为直角三角形,且∠ADB=90° 12=0,c-13=0,所以a=5,b=12 解得x=15km.所以