1.2 一定是直角三角形吗-八年级上册数学【优+学案】课时通（北师大版）

所以2ab=13,a2+b2=16 15.解:由题意,得AC=400m,AB=500m,由勾股定理得BC 优学案参考答案 八年级数学(上)·B 故选B. 所以BC=300m,300÷10=30m/s. 16.2.4解析:因为四边形ABCD是长方形,所以AB= 6.D解析:因为由S△BDA+S△CE+S△cB=S通ABD,可:所以敌方汽车的速度是30m/ 第一章勾股定理 CD=5cm,AD=BC=13cm,∠B=∠C=90°.在 知2“02206≤1(a+b)2,所以2+2ab=a2+:16.解:5边形=S形左十S右一S方形+25角三角形 探索勾股定理 Rt△ABF中,BF=AF-AB2=132-52=144,所以 2ab+b2,整理得a2+b2=c2,所以证明中用到的面积相等 即:2(b+a+b)·b+(a+a+b)·a=c+2x1 BF=12cm.所以CF=BC-BF=1cm.设EC=xcm, 关系是S△mA+S△CmE+S△CEB=S甲边形ABD,故选D 即1ab+62+a2+1ab 第1课时探索勾股定理 则DE=EF=(5-x)cm.在Rt△EFC中,因为EF 7.B解析:已知东北方向和东南方向刚好是一直角, EC+CF2,所以(5-x)2 12.所以x=2.4cm.故 所以∠AOB=90° 即a2+b2=c2 1.C2.C3.304. 答案为2.4 又因为OA=32m,OB=24m, 5解:因为AB=AC,AD是△ABC的角平分线,所以AD⊥:17.解:(1)因为CD⊥AB,所以∠CDB=∠CDA=90 2一定是直角三角形吗 以AB=O42+OB2.得AB=40m.故选B. BC. BD=CD 在Rt△BDC中,CD2+DB2=BC2,CD+92=15 8.D解析:如图所示,作BD⊥OC于A C2.直角3.304.D5.(1)24(2)24 因为在直角△ABD中,∠ADB=90°,AB=13cm,AD=解得CD=12 12cm,所以BD=AB2-AD=25.所以BD=5cm.所 (2)在Rt△ADC中,AD2+CD=AC 由题意,得AO=BD=3m,AB 7.C解析:囚为2+32≠42,所以不是勾股数,故此选项不符合 以BC=10cm, 所以AD2+122=2032.解得AD=1 OD=2m 题意;因为0.32+0.42=0.52,但不是正整数,所以不是勾股 6.B 所以AB=AD+DB=16+9=25 因为OC=6m 数,故此选项不符合题意;因为72+242=252,所以是勾股数, 7.B解析:如图所示,根据勾股定理的几 所以S△ABC=AB·CD=b×25×12=150 所以DC=OC-OD=4m, 何意义,可得A,B的面积和为S1,C,D 故此选项符合题意;因为()+()≠(3),所以不是勾 勾股定理,得BC2=BD+DC2,所以BC=5m 的面积和为S2,S1=42+92,S2=12+4 18.解:因为∠BAD=90°,AD=3,AB=4,所以BD 股数,故此选项不符合题意.故选C. 所以大树的高度为5+5=10(m).故选D. 则S1=S1+S2,所以S3=16+81+1 AD+AB2=32+42=25.所以BD=5.因为∠DBC= 8.D解析:因为AB=4,BC=5,AC=3,且32+42=52,所以 16=114.故选B. 90°,CD=13,所以BC2=CD2-BD=132-52=144.所 9.A解析:如图所示,过D点作DE⊥A BC2=AB2+BC2,△ABC是直角三角形,由面积公式得AB 8.B9.D 以BC=12.所以S边形AD=S△ABD+S△度D BC.因为AB=13米,CD=8米,所E AC=BC·AD,所以AD=,故选D 10.B解析:设斜边是5k,直角边是4k.根据勾股定理,得 另一条直角边是3k.因为周长为24,所以4k+5k+3k 以AE=AB-BE=AB-CD=1 9.C解析:由题意,得a-8=0,b-6=0,c-10=0 AD++BC·BD=×4×3+×5×12=6+30=3 24.解得k=2.所以△ABC三边分别是8,6,10.所以 8=5(米),所以在Rt△ADE中,DE=B C:解得a=8,b=6,c=10.因为82+62=64+36=100,c2=100 BC=12米,所以AD=AE+DE=122+52=144+25:所以a2+b2=c2 △ABC的面积=1×6×8=24.故选 169,所以AD=13米(负值舍去)所以小乌飞行的最:所以△ABC是直角三角形,故选C 11.A解析:如图所示,作AD⊥BC于点D 短路程为13米,故选A. 因为AB=AC,所以BD=DC 因为BC=32+42=25,所以BC= 10.C解析:根据题意,得4(AB+AC)=24,即AB+AC=