[名校联盟]山东省临沭县青云镇中学九年级数学上册 2414圆周角导学案

【学习目标】： 知道圆周角的概念,会证明圆周角定理。 经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法。 会运用圆周角定理解决简单问题。 【学习重点】：圆周角概念及圆周角定理和性质. 【学习难点】：圆周角定理和性质的推导过程。 【学习过程】 知识回顾: ☆顶点在圆心的角叫做 ,如右图中圆心角是_________ 专题一： 1.圆周角的定义： 2.圆周角的两个特征：（1） （2）_____________________ 3、判断下列各图中，各图中的角是不是圆周角？ 4、下图中弧AB所对的圆周角，你可以画多少个？观察这些圆周角和圆心O的位置，按圆周角和圆心角相对位置关系在画出下图中弧AB所对的圆周角。 （1） （2） （3） 5、猜想：作出弧AB所对的圆心角，通过度量猜想弧AB所对的圆周角与弧AB所对的圆心角的数量关系是： 6、证明：结合上图（1）（2）（3）分别完成证明过程。 [来源:学科网ZXXK] 7、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_____ ，并且都等于这条弧所对的圆心角的__________。 8、思考：（1） “同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？ （2）在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？ [来源:学科网] 当堂检测： [来源:学_科_网Z_X_X_K] 1题图 2题图 3题图 1、如右图6，已知∠ACB = 20º，则∠AOB = _______. 2.如右图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。 3、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形的对角线把４个内角分成８个角，这些角中哪些是相等的角？