[名校联盟]山东省临沭县青云镇中学九年级数学上册 2422圆的切线的判定和性质导学案

学习目标： 理解切线的判定定理和性质定理并熟练解决一些实际问题． 学习重点：切线的判定定理；切线的性质定理。 学习难点：切线的判定定理，性质定理及运用它们解决一些具体的题目 教学过程： 一、回顾知识，巩固深化 1.直线与圆的位置关系有 ①_______________________________________________________ ②_______________________________________________________ ③_______________________________________________________ 二、互助合作，学习新知 (一)自主探究：1已知：点A为⊙o上的一点，如何过点A作⊙o的切线呢？ 交流总结：根据直线要想与圆相切必须d=r,所以连接OA，过A点作OA的垂线L,这时直线L和⊙O有什么位置关系？____________ 从作图中可以得出切线的判定定理:_______________________________ ______________________________是圆的切线。 如图所示，它的数学符号语言该怎样表示呢？ ______ _____________________ 2思考探索；如图，直线L与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径， 直线L与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？ 由此得到切线的性质定理:圆的切线垂直于 半径 数学符号语言表示为：________________________ ________________________[来源:学#科#网] 二、尝试应用 例1、如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线。 例2.如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，判断⊙D与OA的位置关系， 并证明你的结论。（无点作垂线证半径） 三、巩固训练： 1、下列说法正确的是（ ） A．与圆有公共点的直线是圆的切线．B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线; C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;