5.3概率讲义-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

5.3概率（新课） 知识梳理 1. 随机事件：在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生。 2．必然事件：在一定条件下必然会发生的某种结果的现象。 3．不可能事件：在同样的条件下，重复进行试验，结果始终不会发生的事件。 4．事件：必然事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A,B,C… 来表示。 5. 基本事件：在试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来表示。 6. 基本事件空间：所有基本事件构成的集合，用大写希腊字母来表示。 7. 概率与频率：一般地，在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率为，随着n的增加，频率总是在某个常数附近摆动，把这个常数叫做事件A发生的概率。 8. 互斥事件：不可能同时发生的两个事件。 9. 对立事件：不可能同时发生且必有一个发生的两个事件。对立事件是互斥事件的特例。 10.古典概型的概念：如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等，这种条件下的概率模型就叫古典概型。古典概型具备两个特点：（1）试验结果的有限性；（2）所有结果的等可能性。每个事件发生的概率都是。 11.古典概型的解题步骤：①求出总的基本事件数；②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式。 12.概率加法公式： （1）若A，B是互斥事件： （2）若A，B不是互斥事件： 典例解析 考点一：样本空间与事件 例1（基本事件）.试判断下列事件是不可能事件，必然事件还是随机事件： （1） 中国体操运动员将在下届奥运会上获得全能冠军； （2） 某人购买福利彩票10注，均未中奖； （3） 任意两个奇数和为偶数； （4） 电荷同性相吸，异性相斥。 变式1．有下列事件：①足球运动员点球命中；②在自然数集中任取一个数为偶数；③在标准大气压下，水在100 ℃时沸腾；④在洪水到来时，河流水位下降；⑤任意两个奇数之和必为偶数；⑥任意两个奇数之和为奇数.上述事件中为随机事件的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 变式2．给出下列四个命题: ①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；②“当为某一实数时，可使”是不可能事件；③“明天兰州要下雨”是必然事件；④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的序号是（ ） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①② 例2（确定事件与随