4.6函数的运用（二）新课讲义-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

4.6函数的应用（二）（新课） 典例解析 考点一：增长率问题 例1．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2010年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长，则该公司全年投入的研发资金开始超过400万元的年份是（参考数据：，，） A. 2018年 B. 2019年 C. 2020年 D. 2021年 变式1. 某创业公司2018年投入的科研资金为100万元，在此基础上，每年投入的科研资金比上一年增长20%，则该厂投入的科研资金开始超过200万元的年份是 A. 2021年 B. 2022年 C. 2023年 D. 2024年 变式2. 某储蓄所计划从2004年底起，力争做到每年的吸蓄量比前一年增加8％，则到2007年底该蓄所的吸蓄量比2004年的吸蓄量增加 A. 24% B. 32% C. （－1）100％ D. （－1）100％ 例2. 某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 变式1. 某工厂2017年投入的科研资金为120万元，在此基础上，每年投入的科研资金比上年增长12%，则该厂投入的科研资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12=0.05，lg3=0.48，lg2=0.30）（　　） A. 2020年 B. 2021年 C. 2022年 D. 2023年 变式2. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2018年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（ ） （参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30） A. 2020年 B. 2021年 C. 2022年 D. 2023年 考点二：待定系数法求解析式 例3. 在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间单位：小时与储存温度单位：满足函数关系为自然对数的底数，k，b为常数，若该食品在时的保鲜时间为120小时，在时的保鲜时间为15小时，则该食品在时的保鲜时间为　　 A. 30小时 B. 40小时 C. 50小时