2.4 圆周角-2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版）

2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版） 2.4圆周角 典例解读 题型一：圆周角的概念 【例题1】（2021·全国九年级课时练习）如图，其中圆周角有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 教材知识链接 【教材知识必背】 圆周角定义： 像图中∠AEB、∠ADB、∠ACB这样的角，它们的顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角． 精准变式题 【变式1-1】（2021·全国九年级课时练习）下列四个图形的角是圆周角的是（ ） A． B． C． D． 【变式1-2】（2021·浙江温州·）如图，⊙O的两条弦AB⊥CD，已知∠ADC＝35°，则∠BAD的度数为（　　） A．55° B．70° C．110° D．130° 【变式1-3】（2021·江西九年级期末）如图，是的直径，为圆内一点，则下列说法中正确的是（ ） A．是的弦 B．是圆心角 C．是圆周角 D． 【变式1-4】（2021·全国）顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做____________． 圆周角的特征：①顶点在_____上；②两边都和圆_________． 典例解读 题型二：同弧所对圆周角等于圆心角一半 【例题2】（2021·湖南长沙市·明德华兴中学九年级开学考试）如图，圆周角∠ACB的度数为48°，则圆心角∠AOB的度数为（ ） A．48° B．24° C．36° D．96° 教材知识链接 【教材知识必背】 圆周角定理： 　在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 精准变式题 【变式2-1】（2021·全国九年级课时练习）如图，已知是的直径，过点的弦平行于半径，若的度数是，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【变式2-2】（2021·黑龙江九年级期末）如图，是的外心，，，则______． 【变式2-3】（2021·全国九年级课时练习）如图，是的弦，是上一点，交于点，连接，，若，，则的度数为________． 典例解读 题型三：同弧所对圆周角 【例题3】（2021·江苏盐城·景山中学九年级月考）如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠C＝40°，∠AED＝100°，则∠D＝______． 精准变式题 【变式3-1】（2021·全国九年级课时练习）如图，是的外接圆，，是上的一点，则等于________． 【变式3-2】（2021·北京市陈经纶中学分校九年级月考）如图，点A，B，C，D在⊙O上，，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB＝_____． 【变式3-3】（2021·江苏淮安·中考真题）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝55°，则∠D的度数是___． 典例解读 题型四：直径所对圆周角是直角 【例题4】（2021·江苏九年级期末）如图，是的直径，是的弦，，则________°． 教材知识链接 【教材知识必背】 圆周角定理推论： 半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径． 精准变式题 【变式4-1】（2021·湖南九年级期末）如图，是⊙O的直径，C是⊙O上一点，于点D，，，则的长为________． 【变式4-2】（2021·四川九年级期末）如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC＝1，AB＝3，点D在圆O上且平分，则DC的长为__． 【变式4-3】（2021·苏州市立达中学校九年级二模）如图，点A、B、C在上，，连接并延长，交于点D，连接、．若，则的大小为________． 【变式4-4】（2021·宁夏九年级一模）如图，为的直径，为的弦，，则的度数为_______． 典例解读 题型五：90°圆周角所对弦是直径 【例题5】（2021·科尔沁左翼中旗教研室）如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE＝8cm，OF＝6cm，则圆的直径为__________ 精准变式题 【变式5-1】（2020·山东烟台芝罘中学九年级月考）如图，中，，，点是外接圆上任意一点，点是弦的中点，当点在外接圆上运动一周时，点运动的路径长为______． 【变式5-2】（2018·山东济南·中考真题）如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（ ） A．2 B． C． D． 【变式5-3】（2021·江苏苏州市·九年级开学考试）如图，在中，，，，P是所在平面内一点，且满足，则的最大值为________． 典例解读 题型六：圆内接四边形 【例题6】（2020·温州市实验中学九年级期末）如图，在⊙O中，点B是弧AC上的一点，∠AOC=140°，则∠ABC的度数为（ ） A．70° B