2.1 圆-2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版）

2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版） 2.1圆 典例解读 题型一：圆的定义 【例题1】（2021·全国九年级课时练习）确定一个圆的要素是________和________． 教材知识链接 【教材知识必背】 圆的定义 1、 圆的概念描述：① 确定圆的位置， 确定圆的大小；②圆是一条封闭曲线。 2、 圆的集合定义：圆心为O，半径为r的圆是平面内到定点O的距离等于定长r的点的 。 3、 同圆或等圆，半径 。 精准变式题 【变式1-1】（2021·全国九年级课时练习）以为半径可以画________个圆；以点为圆心可以画________个圆；以点为圆心，以为半径可以画________个圆． 【变式1-2】（2021·全国九年级课时练习）如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做_____．固定的端点O叫做______，线段OA叫做_______ 以点O为圆心的圆，记作“_________”，读作“ ______”． 【变式1-3】（2021·上海市康城学校八年级期末）平面内到点的距离等于的点的轨迹是__________． 【变式1-4】（2021·上海长宁·八年级期末）经过定点且半径为10的圆的圆心轨迹是_____________________． 典例解读 题型二：点与圆的位置关系 【例题2】（2021·全国九年级课前预习）设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d， 则有： d＜r ＜＝＞点P在___________ d＝r＜＝＞点P在___________ d＞r ＜＝＞点P在_____________ 符号“＜＝＞”读作“ _______”，“A＜＝＞B”表示由A条件可推出结论B，B结论可推出条件A． 教材知识链接 【教材知识必背】 点与圆的位置关系 点和圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外. 若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么： 点P d ＜ r ； 点 P d = r ； 点 P d ＞r. 注意：点在圆上是指点在圆周上，而不是点在圆面上。 精准变式题 【变式2-1】（2021·全国九年级课前预习）观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？ 点A在圆内，OA_________r， 点B在圆上，OB________r， 点C在圆外，OC________r． 【变式2-2】（2021·江门市第二中学九年级月考）已知⊙O的半径为5cm，A为线段OB的中点，当OB＝9cm时，点A在⊙O___． 【变式2-3】（2020·浙江杭州·九年级期末）在中，圆心O在坐标原点上，半径为6，点P的坐标为，则点P在______（填“圆内”，“圆外”或“圆上”）． 【变式2-4】（2020·江苏泰州中学附属初中九年级月考）在直角坐标系中，M(2，0)，⊙M的半径为4，那么点P(－2，3)与⊙M的位置关系_________． 【变式2-5】（2019·江苏镇江市·）已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程没有实根，则点P与⊙O的位置关系是____． 典例解读 题型三：利用点与圆的位置关系求半径 【例题3】（2021·青海）点是非圆上一点，若点到上的点的最小距离是，最大距离是，则的半径是______． 精准变式题 【变式3-1】（2020·滨海县滨淮初级中学）在矩形中，，，以为圆心画圆，且点在⊙A内，点在⊙A外，则⊙A半径的取值范围是________． 【变式3-2】（2021·浙江九年级专题练习）如图，在矩形中，，以顶点为圆心作半径为的圆．若要求另外三个顶点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则的取值范围是_______． 【变式3-3】（2021·江苏九年级二模）如图，⊙O的圆心为原点，半径为2，反比例函数（k≠0）图像与⊙O有两个交点，则k的取值是___． 典例解读 题型四：圆的有关概念 【例题4】（2021·全国九年级课时练习）如图，在中，半径有________，直径有________，弦有________，劣弧有________，优弧有________． 教材知识链接 【教材知识必背】 圆的有关概念 1、弦：连结圆上任意两点的 线段 叫做弦。直径是圆中通过圆心的特殊弦，也是圆中最长的弦，即直径是 弦 ，但弦 不一定 是直径； 2、弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。弧分为： 优弧 、劣弧 。半圆是 弧 ，而弧 不一定 是半圆；在 同圆或等圆 中，能够完全重合的弧叫做 等弧 ； 3、顶点在圆心的角叫做圆心角. 4、顶点在同一点，半径不相等的圆叫做同心圆. 精准变式题 【变式4-1】（2021·全国九年级课时练习）图中所对