第十五讲 投影与视图-【天疆中考】2021-2022学年九年级上册初三数学课中主书（人教版）河南专版

天疆中考 数学《课中主书》 67 第十五讲 投影与视图 知识点一 投影 例 1．【解答】在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形． 故长方形的正投影不可能是梯形. 故选：D． 练 1．【解答】矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段， 即相对的边平行或重合， 故 C不可能，即不会是梯形． 故选：C． 例 2．【解答】小明在向正南方向走路时，发现自己的影子向左偏，即影子在东方. 故小明当时所处的时间是下午． 故选：C． 练 2．【解答】时间由早到晚的顺序为④③①②． 故选：B． 例 3．【解答】∵AB∥OP，∴△CAB∽△COP. ∴CB AB CP OP  . ∴ 3 7.5 ＝ 2 OP . ∴OP＝5（m）. 故选：D． 练 3．【解答】过点 B作 BF⊥x轴，垂足为 F，由题意，得：BF＝0.75，BC＝1. ∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE. ∴ BC DE ＝ AB AD ＝OA BF OA  . 即 1 DE ＝ 2 0.75 2  ，解得：DE＝1.6. ∴OE＝2+1.6＝3.6.∴E（3.6，0）. 故答案为：（3.6，0）． 知识点二 三视图 例 1．【解答】圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，而俯视图是圆，因此选项 A不符合题意； 圆柱体的主视图、左视图都是矩形，而俯视图是圆形，因此选项 B不符合题意； 三棱柱的主视图、左视图都是矩形，而俯视图是三角形，因此选项 C不符合题意； 天疆中考 数学《课中主书》 68 正方体的三视图都是形状、大小相同的正方形，因此选项 D符合题意； 故选：D． 练 1．【解答】圆柱的左视图是矩形，故选项 A不符合题意； 三棱锥的左视图是三角形，故选项 B符合题意； 三棱柱的左视图是矩形，故选项 C不符合题意； 正方体的左视图是正方形，故选项 D不符合题意． 故选：B． 例 2．【解答】A．主视图、左视图、俯视图均为底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本 选项符合题意； B.主视图与左视图均为底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形；而俯视图的底层左边是一个 小正方形，上层是两个小正方形，故本选项不合题意； C.主视图为底层三个小正方形，上层左侧是一个小正方形，俯视图均为一行三个小正方形，而左视图是 一列两个小正方形，故本选项不合题意； D.主视图为底层两个小正方形，上层的右边是一个小正方形；左视图为底层是两个小正方形，上层的左 边是一个小正方形；俯视图的底层左边是一个小正方形，上层是两个小正方形，故本选项不合题意. 故选：A． 练 2．【解答】从左面看有两层，底层是 2个正方形，上层的左边是 1个正方形． 故选：A． 例 3．【解答】从正面看所得到的图形为 故选：A． 练 3．【解答】综合主视图与左视图，第一行左列最多有 2个，第一行右列最多有 1个；第二行左列最多有 3个，第二行右列最多有 1个； 所以最多有：2+1+3+1＝7（个）． 故选：B． 知识点三 根据几何体画三视图 例 1.【解答】这个几何体三视图如图所示： 练 1.【解答】 （1）9. （2）如下图所示 天疆中考 数学《课中主书》 69 （3）最多添加 4个小正方体. 如图所示： 故答案为：4. 例 2.【解答】主视图，左视图如图所示： 练 2.【解答】（1）由主视图可得，俯视图中最右边一正方形处有 3个小立方体，中间一列两个正方形处各 有 1个小立方体，则 a=3，b=1，c=1. （2）若 d、e、f处，有一处为 2个小立方体，其余两处各有 1个小立方体，则该几何体最少有 9个小立 方体搭成；若 d、e、f处，各有 2个小立方体，则该几何体最多有 11个小立方体搭成. （3）当 d=1，e=2，f=1时，几何体的左视图为： $天疆中考·数学 第十五讲投影与视图 中考分析】 年份题号分值 考查内容 2020 3 几何体三视图的空间想象能力 2019 几何体三视图的空间想象能力 2018 确定正方体展开图中相对面上的字 2017 由左视图判断几何体 2016 确定几何体的主视图和左视图 知识点一投影 知识导图 定义:物体在光线照射下,会仁面或其他平面上留下它 的影子,这就是投影现象,影子于在的平面称为投影平百 概念日特点 光线、坳休、投影面相双位置发生变化,物亻 就会柜应发生变化 定义:从同一点点光源发出的光线成的投影称为中心投影 中特点: 高的物体重自七而放置吋,在灯光下、陰点光湶近 投的物体,它的影子知,点光游远的物,它的影子长 影 长的物体平行于地放置时,在灯光下,离点光源 痃近,影子越长;院点光涼越远,影子越短,但不会上 物体木身的长度还知 定义:太阳光线引以看成是平行光线 成的投影称为平行投影 平 特点 投日在年下,体子临着间的变