第十五讲 样本与总体-【天疆中考】2021-2022学年九年级上册初三数学课中主书（华东师大版）河南专版

天疆中考 数学《课中主书》 60 第十五讲 样本与总体 知识点一 抽样调查的意义 例 1．【解答】因为 30×5＝150，所以此次抽样调查的样本容量为 150. 故答案为：150． 练 1．【解答】这次调查中的样本是从中抽取的 100个灯泡的使用寿命情况，则这次调查中的样本容量是 100． 故答案为：100． 例 2．【解答】为掌握我校七年级女同学的身高情况，从中抽测了 100名女同学的身高，这个问题中的样本是 100 名女同学的身高． 故答案为：100名女同学的身高． 练 2．【解答】为了了解某校七年级 420名学生的视力情况，从中抽查一个班 60人的视力，在这个问题中总 体是某校七年级 420名学生的视力，样本是被抽查的一个班 60人的视力． 故答案为：某校七年级 420名学生的视力；被抽查的一个班 60人的视力． 例 3．【解答】某部门要了解当代中学生的主要娱乐方式，调查范围广适合抽样调查． 故答案为：抽样． 练 3．【解答】①调查人们在使用华为 Mate20中容易出现的问题，适合抽样调查； ②调查当涂中学生对“D&G”事件的看法，适合抽样调查； ③调查某班学生的视力情况，适合全面调查； ④调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品，适合全面调查； 故答案为：①②． 知识点二 用样本估计总体 例 1．【解答】解决统计调查问题要经历的几个重要步骤进行排序为： ②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体． 故答案为：②①④⑤③． 练 1．【解答】由题可得，为了解某初中校学生的身体健康状况，需要从每个年级都各选 20位男学生和 20 位女学生，这样选取的样本具有代表性． 故答案为：②． 例 2．【解答】仰卧起坐次数在 25～30次的频数是 12. 故答案为：12． 练 2．【解答】根据题意得：350× 50 3 5 8 12 50     ＝154（人）. 故答案为：154． 知识点三 借助调查做决策 例 1．【解答】由表可知尺码 L的频率为 0.2，又因为班级总人数为 40，所以该班学生所穿校服尺码为“L” 的人数有 40×0.2＝8． 天疆中考 数学《课中主书》 61 故答案为：8． 练 1．【解答】1 200× 6 4 12 8 6 4     ＝400（人）. 故答案为：400人. 例 2．【解答】∵组距是 2，∴8≤ t＜10的频率是 0.125×2＝0.25. ∵A学校共有 2400名学生， ∴A学校该周阅读课外书籍的时间位于 8≤t＜10之间的学生人数大约为：2400×0.25＝600（人）. 故答案为：600． 练 2．【解答】由题意可知：最后一组的频率＝1﹣0.8＝0.2， 则此次抽样调查的人数为：10÷0.2＝50（人）. 故答案为：50． $天疆中考·数学 第十五讲样本与总体 中考分析 年份题号分值 考查内容 3考查统计的方法:普查 2020 9平均数、中位数众数、方差频数分布统计表 3加权平均数,解题的关键是掌握加权平均数的定义 18 9考查频数分布直方图、中位数及样本估计总体 中位数、众数、平均数 2018 17 9扇形统计图条形统计图、由样本估计总体 3众数、中位数 17 9扇形统计图、统计表、由样本估计总体 3平均数、方差 2016 17 9频数分布直方图频数分布统计表、由样本估计总体 国知识点一抽样调查的意义 知识导图 普查 意与为定日的而刈于有专察划象作的全面遇查叫做普查 调查抽样调查 为号定彐的部分考察对象作的词查叫做抽样词杏 总体:所要考察的对象的全体叫做 抽 个体:组成总体的匈一个考察对象叫做 样 调 总体、个体 查 样本及样本 样本:从总体中取出的一部分个体叫做 的 容量 个总体的一个样本 样本容量:一个样包含的个体的数量 息 叫做这个样本的容量 义 取的样本要灵代表性 性,并且梓 本容必须足够 样本选取 杵本釣选具有驺机性,不要受干扰 的科学性2的样本要具白代表性,个要京B 3,样本的选取要勻广泛性,不要杵某个狭窄的 98让学习更高效 天疆中考·数学 点点 1.普查的优缺点:普查可以直接获得总体的情况,调查的结果准确,但搜集、整 理、计算数据的工作量大,甚至可能对总体事物有一定的破坏性.要判断能否对调查 对象进行普查,一定要结合普查的特点 2.抽样调查的优缺点:抽样调查是非全面调查,节省人力、物力,但往往不如普查 得到的结果准确.要判断能否对调查对象进行抽样调查,一定要结合抽样调查的 特点 3.样本容量没有单位,只能体现样本中个体的个数. 总体是指考察的对象的全体,个体是总体中的每一个考察的对象,样本是总体 中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目. ◇ 精讲精练】 例1高邮市开展“线上教学”活动,为了解某校1800名学生的线上学