[名校联盟]江苏省泰州市永安初级中学2013-2014学年八年级数学上册54 一次函数的应用教案（2份）

一、教学目标：应用一次函数图象和性质解决相关实际问题 二、教学过程： 1.自学预习 问题一 租车问题 （课本P158） [来源:Zxxk.Com] 一次函数是常用的解决问题的数学模型，把一次函数知识创造性地应用到经济生活中，帮助人们运筹决策，能科学地处理问题，从而提高经济效益。 某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地,有两种运输方式可供选择,主要参考依据如下： 运输方式 运输速度（km/h） 装卸费用（元） 途中综合费用（元/h） 汽车 60 200 270 火车 100 410 240 （1）请分别写出汽车、火车运输的总费用 （元）、 （元）与运输路程x(km)之间的函数关系式； （2）你能运用所学的知识说出哪种运输方式所需要费用较少吗？ [来源:学.科.网] 2.典型例题： 例１：A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援C市10台、D市8台，已知从A市调运一台机器到C市、D市的费用分别为400、800元，从B市调运一台机器到C市、D市的费用分别为300、500元。 （1） 若从B市调运x台机器到C市，当18台机器全部调运完毕后，求总运费y与x的函数关系； （2） 若要求总运费不超过9000元，问有几种调运方案？ （3） 指出总运费最低的调运方案，最低运费为多少？ [来源:Z,xx,k.Com] 例２：某医药研究所开发了一种新药，在试药效是发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克 ），接着逐渐减少，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量 （微克）随时间 （小时）的变化如图所示. （1） 分别求出 和 时， 随 变化的函数关系式. （2） 如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？ [来源:学科网] 某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品，共50件，已知生产一件A产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利700元；生产一件B产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利1200元. （1） 按要求安排生产A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？ （2） 设生产A、B两种产品获总利润 （元），A产品的生产件数为 ，试写出 与 的函数关系式，并利用函数性质说明（1）中哪种方案获总利润最大？为多少？ [来源:学&科&网Z&X&X&K] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 &X&K] $$ 教学目标 1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式； 2．能将简单的实际问题转化为数学问题（建一次函数），从而解决实际问题； 3．在应用—次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性．[来源:Z,xx,k.Com] 教学重难点 利用一次函数的知识解决简单的实际问题． 教学过程 一、自主预习： 1．一辆汽车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速行驶．问：①你能写出这辆车本次出行的行驶路程s(km)与它在高速公路上的行驶时间t(h)之间的关系吗？②当这辆车上的里程表显示本次出行行驶了175km，你能说出它在高速公路上行驶了多长时间吗？ [来源:Zxxk.Com] 2．某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷．秋游后冲洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片．已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷，加印照片的价格是0.45元/张． （1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的关系式； （2）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？ 二、典型例题[来源:学#科#网Z#X#X#K] 例1：如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图像．请根据图像信息回答或解决下列问题． （1）甲、乙两地相距多远？（2）自行车先出发多长时间？ （3）谁先到达乙地，早到多长时间？这时后者离乙地还有多远的路程？ （4）自行车和摩托车的速度分别是多少？ （5）分别求出自行车和摩托车行驶的路程与时间之间的关系式； （6）摩托车出发多长时间追上自行车？ 例2：某汽车生产厂对生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶．已知油箱中的余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表，与行驶路程x（千米）的关系如图，请你根据这些信息求A型车在实验中的速度． 行驶时间t（小时） 0 1 2 3[来源:学科网ZX