[名校联盟]江苏省泰州市永安初级中学2013-2014学年八年级数学上册第五章《一次函数》单元复习教案

教学目标: 1、感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约的函数关系；明确函数表示法的灵活性与多样性，进一步领会一次函数的定义、图像、性质、应用以及它与正比例函数的关系； 2、经历数学知识的应用过程，感知数形结合的数学思想方法。 教学重点：能较熟练地运用一次函数有关知识解决相关问题 教学难点：培养初步的数形结合的意识和能力 教学过程 一、课前复习 1.在某一变化过程中，​​_______的量是常量， 的量是变量. 2.一般地，如果在一个变化的过程中有 x和y,并且对于变量x的 值，变量y都有 的值与它对应，那么称y是x的函数，其中， 是自变量， 是因变量。 3.函数的常用表示法： 、 和 。 4.一般地，如果两个变量x和y之间的函数关系，可以表示为y= （其中k、b为 ，且k 0 ）的形式，那么称y是x的一次函数。 特别地，当b= ，y是x的正比例函数。 5．一次函数的图像是 ；画一次函数图像的步骤是______________. 6、在一次函数y=kx+b（k、b 为常数，K≠0）的图象中，（画出对应草图） ①当k>0时，y的值随x值的 而 ； 当k<0时，y的值随x值的 而 ； ②如果k>0、b>0，那么一次函数的图象经过 、 、 象限； 如果k>0、b<0，那么一次函数的图象经过 、 、 象限； 如果k<0、b>0，那么一次函数的图象经过 、 、 象限； 如果k<0、b<0，那么一次函数的图象经过 、 、 象限； 7、直线y＝kx＋b是由直线y＝kx沿y轴 平移 个单位得到的； 8、二元一次方程组的图像解法是指 。 二、例题解析[来源:学科网] 例1、在同一直角坐标系中，画出一次函数y=－x+2与y=2x+2的图象，并求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积与周长. 例2、已知点A（-1,3）、B（3,1），试在x轴上求一点P，使AP+BP的值最小，并说明它的坐标。