[名校联盟]江苏省泰州市永安初级中学2013-2014学年八年级数学上册

教学目标 1．进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存和制约的函数关系； 2．进一步明确函数表示法的灵活性与多样性； 3．进一步领会一次函数的定义、图象、性质、应用以及它与正比例函数的关系； 4．进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。 教学重难点 方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力． 教学过程[来源:学科网] 一、自主预习： 1．复习本章所学相关知识，然后梳理本章基础知识。 2．求下列函数中自变量x的取值范围： （1）y=2x+3；（2）y=-3x2 （3） （4） [来源:学科网ZXXK] 3．函数y=5－8x中，y随x的增大而___________，当x =－0.5时，y=_____ 4．函数 的图象不经过_____象限，它与x轴的交点坐标是_______，它与y轴的交点的坐标是_______，与两坐标轴围成的三角形面积是_____。 5．方程组 的解是 ，则一次函数y=4x－1与y=2x+3的图象交点为 。 二、合作研讨： （一）讲授新课 1．本章知识网络结构图：（见课本） 2．知识点回顾 （1）函数的概念及举例。 （2）一次函数，正比例函数的概念及联系。 （3）函数图象的概念，一次函数图象的特征，怎样作一次函数的图象。 一次函数图象的性质（y=kx+b，b≠0） ①一次函数的图象不过原点，和两坐标轴相交，它是一条直线。 ②一次函数图象由k、b共同确定，具体情形略。且当k>0时，y的值随x的增大而增大；当k<0时，y的值随x的增大而减小。 ③作一次函数y=kx+b的图象时，一般找（0,b）和（-b/k，0）两点，作正比例函数y=kx的图象时，一般找（0，0）和（1，k）两点。 （二）例题讲解 例1、填空题： （1）有下列函数：① ；② ；③ ；④ 。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。 （2）如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。 （3）已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为______。 例2、已知直线y=3x与y=－ x＋4，求：（1）