精品解析：四川省达州市宣汉县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

宣汉县2021年春季期末教学质量调研测试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，并将正确答案的番号填入下表．） 1. 下列图案中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式的值为0，则的值为（ ） A. 0 B. 3 C. D. 3或 3. 若一个等腰三角形的两边长分别为6和4，则该等腰三角形的周长是（ ） A. 13 B. 14或16 C. 16 D. 14 4. 下列命题中，其中真命题的有（ ） ①的平方根是2； ②有两边和一角对应相等两个三角形全等； ③顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形． A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 0个 5. 使不等式成立的最小整数解是（ ） A. －1 B. 1 C. 0 D. 以上都不对 6. 已知，则代数式的值等于（ ） A. 3 B. 5 C. D. 7. 宣汉到达州要铺设一条长35千米的管道，为了尽量减少施工对周边居民生活造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果提前7天完成．设原计划每天铺设管道的长度为千米，则可列方程为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，为对角线，点是的中点，且，，四边形的周长为10，则平行四边形的周长为（ ） A 10 B. 12 C. 15 D. 20 9. 如图，在中，，，是角平分线交于点，若，则的面积是（ ） A. B. 75 C. D. 10. 若数使关于的不等式组有且仅有五个整数解，且使关于的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（ ） A. －3 B. －2 C. 1 D. －1 二、填空题（每小题3分，共18分．把最后答案直接填在题中的横线上．） 11. 若直角三角形一个锐角为37°，则另一个锐角的度数是______度． 12. 在函数y=中，自变量x的取值范围是_______. 13. 如图，已知直线，，则______°． 14. 如图所示，已知的周长是15，、分别平分和，于，且，则的面积是______． 15. 不等式组的解集是______． 16. 如图，点、都在的边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为，若，，则的周长为______． 三、解答题（共72分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 按要求解答下列问题 （1）分解因式： （2）解方程： 18. 当为何值时，代数式的值不大于的值且，并将求出的结果在数轴上表示出来． 19. 先化简，再求值：，其中x=﹣1 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）按下列要求作图：①将向左平移8个单位，得到； ②将绕点顺时针旋转90°，得到； （2）求点到的过程中所经过的路径长． 21. 按照学校均衡发展的配备标准，某校计划采购、两种型号电脑．已知每台种型号电脑价格比每台种型号电脑价格多840元，且用25200元买种型号电脑的台数与用21000元买种型号电脑的台数一样多． （1）求、两种型号电脑每台价格各为多少元？ （2）学校预计用不多于9万元的资金购进这两种电脑共20台，则最多可购买种型号电脑多少台？ 22. 如图，在平行四边形中，，、分别在和的延长线上，且，点为的中点，． （1）求证四边形是平行四边形； （2）求的长度． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，且与直线交于点． （1）在直线上有一动点，过点作轴的垂线交直线于点，求当点在点上方时的取值范围； （2）若是直线上的点，且的面积为32，求直线的函数表达式． 24. 一位同学拿了两块45°的三角尺、做了一个探究活动，将的直角顶点放在的斜边的中点处，设． （1）如图1，两个三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为______． （2）将图1中的绕顶点逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为______． （3）如果将继续绕顶点逆时针旋到如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并加以验证． 25. 如图1，点是线段上一点，分别以、为直角边，在同侧作等腰直角三角形和，点、分别是斜边、的中点，点是线段的中点，连接、． （1）观察猜想，图1中，线段与的数量关系是______，位置关系是______； （2）探究证明：将图1中的绕着点顺时针旋转，如图2，点、、依然分别是、、的中点，请判断（1）中结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． （3）若将图1中和都换成等边三角形，将图1中的绕着点顺时针旋转，如图3，点、、依然分别是、、的中点，请判断（1）中结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请