[名校联盟]江苏省泰州市永安初级中学2013-2014学年八年级数学上册61 平均数

教学目标: 1. 知道算术平均数和加权平均数的意义，会求—组数据的算术平均数 和加权平均数； 2. 能说出“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系； 3. 能利用平均数和加权平均数解决—些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力． 教学重难点: 1.平均数的计算（包括加权平均数） 2.能用平均数的计算（包括加权平均数）解决较复杂的实际问题 教学过程： 一、预习导航: 情境1 农场里有100棵果树，水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量。你认为该怎样估计呢？ 1. 合作交流 果农从100棵苹果数中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个） 154，150，155，155，159，150，152，155，153，157 你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？ 2． 归纳小结 如果有n个数x1，x2，…，xn，我们把 ( x1＋x2＋…＋xn)，叫做这n个数的算术平均数（arithmetic mean），简称平均数（mean），记做（读做“ 拔” ） 那么,大概果园里果树的产量有多少个？ 用10棵树的平均苹果个数154个来估计100棵树的平均苹果个数。 在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数 情境2 统计一名学生数学测验中15次数学成绩，获得如下数据： 76，87，78，87，87，78，90，89，78，78，89，89，78，90，89。 求这次训练中该运动员射击的平均成绩。 上例中， 这种形式的平均数叫做加权平均数（weighted mean），其中1，3，5，4，表示各相同数据的个数，称为权（weight）。 “权”越大，对平均数的影响就越大 二、例题分析 例1（1）已知数据x1，x2，…，xn，的平均数是，则一组新数据x1＋6，x2＋6，…，xn＋6的平均数是________。 （2）、一组数：1,2，3,4，x，y，z的平均数是4，则x，y，z的平均数是_____，4x＋3，4y＋2,4z＋1的平均数是______。 例2．学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下： 阅读 作文 听力 口语 小明 90分 80分 80分[来源:学科网] 70分 小亮 80分 90分 70分 80分