专题1.7 解直角三角形（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.7 解直角三角形（专项练习） 1、 单选题 知识点一、解直角三角形 1．如图，中， ，点在上，．若，则的长度为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A＝35°，则直角边BC的长是(　　) A．msin35° B．mcos35° C． D． 3．如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则cos∠ADF的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图在△ABC中，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，过D作DE∥BC交AC于点E，若BD＝6，AE＝5，则sin∠EDC的值为（　　） A． B． C． D． 知识点二、解非直角三角形 5．如图在一笔直的海岸线l上有相距3km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是（ ） A．km B．km C．km D．km 6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=，D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=6，连接BD，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，sinB=， tanC=2，AB=3，则AC的长为（ ） A． B． C． D．2 8．如图，直线y=x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（　　） A． B． C． D． 知识点三、构造直角三角形解不规则图形的边长 9．如图，Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AB = 5，AC= 3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A'B'C' ，则四边形ABC'A'的面积是 （ ） A．15 B．18 C．20 D．22 10．如图，有一块三角形空地需要开发，根据图中数据可知该空地的面积为（ ） A． B． C． D． 11．如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，它们的夹角为锐角，它们重叠部分（阴影部分）的面积是1