湖北省黄石市五校联考2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

2021年10月初中学业水平模拟试卷 九年级数学试题卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x（x+3）＝0 B．x2﹣4y＝0 C．x2﹣＝5 D．ax2+bx+c＝0（a、b、c为常数） 2．已知一元二次方程x2+kx+3＝0有一个根为3，则k的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 3．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（　　） A．4x2﹣4x+1＝0 B．x2+4＝0 C．2x2+3x+3＝0 D．x2+2x﹣1＝0 4．根据下列表格的对应值： x ﹣1 1 1.1 1.2 x2+12x﹣15 ﹣26 ﹣2 ﹣0.59 0.84 由此可判断方程x2+12x﹣15＝0必有一个解x满足（　　） A．﹣1＜x＜1 B．1＜x＜1.1 C．1.1＜x＜1.2 D．﹣0.59＜x＜0.84 5．下列配方正确的是（　　） A．x2+2x+5＝（x+1）2+6 B．x2+3x＝（x+）2﹣ C．3x2+6x+1＝3（x+1）2﹣2 D．x2﹣ 6．如图，抛物线L1：y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴只有一个公共点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线L2，则图中两个阴影部分的面积和为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．在今年举办的东京奥运会上，杨倩在女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是22500个．若7月25日和26日较前一天的增长率均为x，则x满足的方程是（　　） A．5000（1+x）2＝22500 B．5000（1﹣x）2＝22500 C．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝22500 D．5000（1+x）+5000（1+x）2＝22500 8．已知关于x的方程mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．m＞1 C．m＜1，且m≠0 D．m＞1，且m≠0 9．函数y＝ax2+b与y＝ax+b（ab≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法： ①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0； ②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根； ③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立； ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则 其中正确的（　　） A．只有①② B．只有①②④ C．①②③④ D．只有①②③ 二．填空题（共8小题） 11．方程x2﹣4x＝0的实数解是 　x1＝0，x2＝4　． 12．二次函数y＝x2+2x+3的顶点坐标为　（﹣1，2）　． 13．已知a，b是方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根，则a2+b2＝　7　． 14．如图是二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2＝mx+n（m≠0）的图象，当y2＞y1，x的取值范围是　﹣2＜x＜1　． 15．已知点（﹣1，y1），（2，y2）在抛物线y＝x2﹣2x+c上，则y1，y2的大小关系是 　y1＞y2　． 16．一个等腰三角形的底边长为10，腰长是一元二次方程x2﹣11x+30＝0的一个根，则这个三角形的周长是　22　． 17．二次函数y＝a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象不经过第　一　象限． 18．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列四个结论：①a＜0；②4ac＞b2；③4a+c＜2b；④3b+2c＜0．其中正确的是　①④　．（填序号） 三．解答题（共7小题） 19．解方程： （1）（x﹣5）2＝16； （2）2y2+4y＝y+2； （3）2x2﹣7x+3＝0； （4）x2﹣2x﹣4＝0． 20．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a满足a2+2a﹣15＝0． 21．某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有121个人被感染． （1）每轮感染中平均一个人会感染几个人？ （2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过1300人？ 22．已知关于x的方程x2﹣4x+k+1＝0有两个实数根． （1）求k的取值范围． （2）设方程两实数根分别为x1，x2，且＝x1x2﹣1，求实数k的值． 23．△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm