专题06 立方根-2021-2022学年八年级数学上学期期中考试好题汇编（北师大版）

专题06 立方根 ( 知识梳理 ) 知识点一、立方根的定义 如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根.这就是说，如果，那么叫做的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 特别说明：：一个数的立方根，用表示，其中是被开方数，3是根指数. 开立方和立方互为逆运算. 知识点二、立方根的特征 立方根的特征：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0. 特别说明：：任何数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与这个非零数的符号相同. 两个互为相反数的数的立方根也互为相反数. 知识点三、立方根的性质 特别说明：：第一个公式可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题. 知识点四、立方根小数点位数移动规律 被开方数的小数点向右或者向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.例如，，，，. 一、单选题 1．（2021·福建南靖县·）按照下列程序进行计算，最后输出的答案是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·福建南靖县·）下列说法正确的是（ ） A．0没有平方根 B．1的立方根与平方根都是1 C．25的算术平方根是5 D．的值是 3．（2021·山西广灵县·）下列结论正确的是（ ） A．是的立方根 B．64的立方根是±4 C．立方根等于本身的数只有0和1 D． 4．（2021·北京市第十三中学分校七年级期中）下列说法中，正确的是（　　） ①﹣64的立方根是﹣4； ②49的算术平方根是7； ③的平方根为±； ④的平方根是． A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 5．（2021·黑龙江牡丹江市·牡丹江四中）下列各式正确的有（ ） ①=0.2；② = ；③-的平方根是；④的算术平方根是—3；⑤是1的平方根． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2020·浙江西湖区·翠苑中学）如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（　　　） A．287.2 B．28.72 C．13.33 D．133.3 7．（2020·重庆江津·七年级期中）已知一个正数的两个平方根分别是3a＋1和a＋11，这个数的立方根为（ ） A．4 B．3 C．2 D．0 8．（2019·山东八年级期中）已知实数和满足，则的值为( ) A． B． C．0或-4 D． 二、填空题 9．（2021·民勤县第六中学）的平方根是______．＝______． 10．（2021·上海市文来中学七年级期中）（-9）的平方的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为______． 11．（2021·南阳市第三中学八年级期中）方程8x3+125＝0的根是_________________． 12．（2021·辽宁鞍山市·）已知，，且，则的立方根为________． 13．（2021·河南嵩县·）如果一个正数的两个平方根是和，则的立方根为_______． 14．（2021·湖北京山市·八年级期中）若与互为相反数，则的立方根为__________． 15．（2020·达州市第一中学校八年级期中）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为___________． 16．（2020·江西南昌市·）已知是有理数，若，则的所有值为____________． 三、解答题 17．（2021·上思县教育科学研究所七年级期中）求下列各式中x的值： （1） （2） 18．（2020·青神县实验初级中学校八年级期中）已知2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的一个平方根是﹣6，求a+2b的平方根． 19．（2020·靖江市靖城中学）若3是的平方根，是的立方根，求的平方根． 20．（2021·东莞市东华初级中学七年级期中）如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为64cm3． （1）求这个魔方的棱长； （2）图甲中阴影部分是一个正方形ABCD，求这个正方形的边长； 21．（2021·珠海市紫荆中学桃园校区七年级期中）已知点、、在数轴上表示的数、、的位置如图所示，化简． 22．（2021·湖北黄石港区·黄石十四中七年级期中）（1）一个正数m的两个平方根分别为和，求这个正数m． （2）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根． （3），求的立方根． 一、单选题 1．（2020·长春市第九十七中学校）在实数﹣，0，，中，是无理数的是（　　） A．﹣ B．0 C． D． 2．（2020·江西育华学校七年级期中）在实数，，，，，…（相邻两个3之间依次增加一个2）中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2021·四川江油市·七年级期中）下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②的算术平根是；③的立方根是；④带根号的数都是无理数；其中，