专题17 一次函数的应用-2021-2022学年八年级数学上学期期中考试好题汇编（北师大版）

专题17 一次函数的应用 ( 知识梳理 ) 知识点 简单的实际问题 常见的关于一次函数的实际问题的模型有： ①单个一次函数，包括简单的行程问题、销售问题、弹簧伸长问题等； ②分段函数，包括阶梯电价、阶梯水费等； ③两个一次函数，包括追及问题、相遇问题等. 【典型例题】 例题1.甲、乙两名大学生骑一辆电动车从学校出发到某乡镇进行社会调查，出发行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车继续步行前往乡镇，乙骑电动车按出发时速度的2倍按原路返回，乙到学校用了5分钟取到相机，然后按出发时的速度在距乡镇22.5千米处追上甲后同车前往乡镇．如图是甲、乙距学校的距离为y（千米）与出发的时间为x（分）的函数关系式． （1）求线段CD对应函数关系式； （2）求甲步行的速度． 例题2.某城市电业局为鼓励居民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，居民应交电费y（元）与用电量x（度）的函数关系如图所示． （1）分别求出当0≤x＜50和x≥50时，y与x的函数解析式； （2）若某居民该月用电65度，则应交电费多少元？ 【方法总结】 解题时运用一次函数的性质，把实际问题与函数图象结合进行分析，从函数图象中获取实际问题中的数据，把实际问题中的数据转化为函数图象中的点的坐标，并且运用一次函数图象描述实际问题．解题的关键在于读懂题意，并用待定系数法求函数的解析式． 一、单选题 1．（2019·山西实验中学）小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数（元）与购买彩笔的支数（支）之间的关系式为（ ） A． B． C． D． 2．（2019·深圳市高级中学七年级期中）从地向地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话分钟（），则需付电话费（元）与（分钟）之间的函数关系是（　　） A． B． C． D． 3．（2019·河北乐亭县·）一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（ ） A． B． C． D． 4．（2020·深圳市高级中学八年级期中）在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+1与y=2x+4的图像交于点M，则点M的坐标为（ ） A．(-1,-2） B．（-1,2） C．（-2,1) D．（2，1） 5．（2019·丹东市第十七中学八年级期中）如图，直线y=﹣x+m与y=﹣nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞﹣nx+4n的解集是( ) A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞0 D．x＜0 6．（2021·抚州市实验学校七年级期中）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是表中的数据： 鸭的质量千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间分钟 40 60 80 100 120 140 160 180 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当x=3.8千克时，t的值约为（ ） A．140 B．160 C．170 D．180 7．（2021·临海市外国语学校）一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系，根据图象提供的信息，以下选项中正确的个数是（　　）①甲乙两地的距离为450千米；②轿车的速度为70千米/小时；③货车的速度为60千米/小时；④点C的实际意义是轿车出发5小时后到达乙地，此时两车间的距离为300千米． A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2021·渝中区·重庆巴蜀中学八年级期中）礼嘉智慧公园自开园以来受到市民的青睐．五一期间，小重，小庆两人分别从公园“艺趣馆”和“5G馆”两地出发，相向而行．已知小重先出发4分钟后，小庆才出发，他们两人相遇时，小庆发现手机落在了“5G馆”，便立即以原速原路返回“5G馆”取手机，小重仍以原速继续向“5G馆”前行，若小重、小庆到达“5G馆”后都停止行走．小重，小庆两人相距的路程（米）与小重出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ） A．小重的速度为60米/分钟 B．小庆的速度是90米/分钟 C．小重比小庆晚到5G馆6分钟 D．小庆到达5G馆时小重距艺趣馆1440米 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 9．（2019·辽宁昌图县·八年级期中）直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是_____． 10．（2021·山东市中区·七年级期中）空气中传播的速度与气温之间的关系式为