专题12 轴对称与坐标变化-2021-2022学年八年级数学上学期期中考试好题汇编（北师大版）

专题12 轴对称与坐标变化 ( 知识梳理 ) 知识点一、图形变换与点的坐标变化 1. 对称点的坐标特征 （1）关于x轴对称：横坐标相同，纵坐标互为相反数，即点P（a，b）关于x轴对称的点是（a，－b）； （2）关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相同，即点P（a，b）关于y轴对称的点是（－a，b）； （3）关于坐标原点对称：横、纵坐标互为相反数，即点P（a，b）关于原点对称的点是（－a，－b）. 2. 图形的变化与坐标特征 对于图形上任意一点A（a，b） 图形变化 对应图形 点A变化后的对应坐标 变化后点的坐标特征 平移变换（k＞0） 向上平移k个单位长度 A1（a，b＋k） 横坐标不变，纵坐标加k 向上平移k个单位长度 A2（a，b＋k） 横坐标不变，纵坐标减k 向上平移k个单位长度 A3（a，b＋k） 纵坐标不变，横坐标加k 向上平移k个单位长度 A4（a，b＋k） 纵坐标不变，横坐标减k 对称变换 关于x轴对称 A5（a，b＋k） 横坐标不变，纵坐标与原坐标互为相反数 关于y轴对称 A6（a，b＋k） 纵坐标不变，横坐标与原坐标互为相反数 PS：当图形的平移方向与坐标轴不平行时，可以把这种平移分解为沿两坐标轴平行方向的两次平移. 一、单选题 1．（2020·四川成都市·天府七中八年级期中）在平面直角坐标系中，若点关于轴对称的点的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·山西）太原植物园是山西省唯一集科学研究、科普教育、园艺观赏和文化旅游于一体的综合性植物园．其标志性建筑为热带植物馆、沙生植物馆、主题花卉馆三个展览温室，远远望去犹如镶嵌在湖边的3颗大小不一的“露珠”（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示东门的点的坐标为，表示热带植物馆入口的点的坐标为，那么儿童游乐园所在的位置的坐标应是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·福建永定区·）如图，直角坐标系中两点，P为线段上一动点，作点B关于射线的对称点C，连接，则线段的最小值为（ ） A．3 B．4 C． D． 4．（2020·江苏句容市·八年级期中）如图，∠B=30°，线段BC=2，点E、F分别是线段BC和射线BA上的动点，设，则的最小值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2020·吉林永吉县·八年级期中）已知平面直角坐标系内的点P1（3，b）和P2（a＋2，2）关于x轴对称，则（a＋b）2020的值为（ ） A．1 B．32020 C．－1 D．52020 6．（2020·二连浩特市第二中学八年级期中）已知点M（3，a）和N(b，4)关于x轴对称，则（a+b）2020的值为（ ） A．1 B．-1 C．72020 D．-72020 7．（2020·浙江金华市·八年级期中）如图，钝角三角形的面积是15，最长边，平分，点，分别是，上的动点，则的最小值为（ ） A．4 B．3 C．2.8 D．2.5 8．（2020·内蒙古松山区·八年级期中）已知，点A是内任意一点，点B和点C分别是射线OM和射线ON上的动点（M、N不与点O重合），当周长取最小值时，则的度数为（　　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2021·湖北洪山区·）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1，﹣1），“炮”位于点（﹣1，0），则“马”位于点_________． 10．（2020·河南睢县·）若，则点A(a,b)关于x轴对称的点的坐标为_______________． 11．（2020·浙江八年级期中）如图，已知在中，，点P、Q分别是边上的动点，连结，则的最小值是________． 12．（2020·北京八中乌兰察布分校八年级期中）如图，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD平分，且AD=8，P，Q分别是AB、AD上的动点，连接BP，PQ，则BP +PQ的最小值为___． 13．（2020·福建省福州屏东中学八年级期中）如图，在中，，，，，是的平分线，若点、分别是和上的动点，则的最小值是______． 14．（2020·福建省福州第十九中学八年级期中）如图，四边形中，，，点为直线左侧平面上一点，的面积为则的最大值为___． 三、解答题 15．（2021·福建明溪县·八年级期中）已知点P（m+3，m﹣2），根据下列条件填空． （Ⅰ）点P在y轴上，求点P的坐标是　 　； （Ⅱ）点P在过点A（﹣2，﹣3）且与x轴平行的直线上，求AP的长． 16．（2021·福建明溪县·八年级期中）在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标为A（﹣4，0），B（0，3），点C，D分