专题10 实数压轴题型汇总-2021-2022学年八年级数学上学期期中考试好题汇编（北师大版）

专题10 实数压轴题型汇总 ( 压轴题型汇总 1 ) 一、单选题 1．（2021·山东广饶县·）下列等式一定正确的是（　　） A．＝±9 B．﹣＝3 C．＝a D．＝-3 2．（2021·山东广饶县·）若y＝﹣3，则（x+y）2021等于（　　） A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1 3．（2021·湖南浏阳市·七年级期末）规定表示不超过的最大整数，例如，，，则下列结论：①；②若，则的取值范围是；③当时，的值为1或2． 其中正确结论有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．（2021·湖北丹江口市·）如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则化简得（　　） A．2 B．2 C．2＋ D．3 5．（2021·山东济宁市·济宁学院附属中学九年级期末）一列实数a1，a2，a3，…，an，其中a1=﹣1，a2===，a3=，…，an=，则a1a2a3…a2021的结果为（　　） A．﹣ B． C．673 D．﹣2021 6．（2017·浙江七年级期末）定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n时奇数时，结果为；（2）当n是偶数时，结果是 （其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若，则第449次运算结果是（ ） A．1 B．2 C．7 D．8 7．（2019·江苏泰州市·）已知m、n是正整数，若+是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（　　） A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是 8．（2020·浙江杭州市·七年级期末）如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为，第2幅图形中“”的个数为，第3幅图形中“”的个数为，…，以此类推，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2021·四川南充市·七年级期末）若实数x满足（x﹣1）2＝1，则x＝______________． 10．（2021·平凉市崆峒区教育科学研究所七年级期末）利用下面表格中的规律计算：已知，，，则______．（用含的代数式表示） 0.0001 0.01 1 10 10000 0.01 0.1 1 10 100 11．（2021·四川）若[x]表示不超过x的最大整数．如[π]＝3，[4]＝4，[﹣2.4]＝﹣3．则下列结论： ①[﹣x]＝﹣[x]； ②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1； ③x＝﹣2.75是方程4x﹣[x]+5＝0的一个解； ④当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2． 其中正确的结论有 ___（写出所有正确结论的序号）． 12．（2021·湖南双峰县·八年级期末）若与的和是单项式，则的平方根为___________． 13．（2021·重庆七年级期末），，，，，其中n为正整数，则的值是__________． 14．（2020·湖南芦淞区·）《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特珠的自然数——“纯数”．定义：对于自然数n，在计算n+(n+1)+(n+2)时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”，例如：32是“纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23+24＋25时，个位产生了进位．那么，小于100的自然数中，“纯数”的个数为___________个． 三、解答题 15．（2021·山东黄岛区·七年级期末）计算 （1）； （2）； （3）． 16．（2021·江苏）我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： （1）的小数部分__________，的小数部分___________ （2）若7+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y+的相反数． 17．（2021·河南洛阳市·七年级期末）（1）计算：+|﹣2|﹣； （2）已知2a﹣1的一个平方根是3，3a+6b的立方根是3，求a+b的平方根． 18．（2021·通辽市科尔沁区教体局教研室八年级期末）在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；；．以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）化简______；______． （2）填空：的倒数为______． （3）化简：． ( 压轴题型汇总 2 ) 一、单选题 1．（2021·湖北